El logaritmo natural (abreviado como [math] ln [/ math]), es un logaritmo a base [math] e [/ math]. Es decir, la aplicación de la función [math] ln [/ math] en un número [math] x [/ math] da la respuesta a ¿Qué potencia necesito para aumentar [math] e [/ math] para obtener [math ] x [/ matemáticas] ?
Si no está familiarizado con [math] e [/ math], es básicamente una constante aproximadamente igual a 2.718. Pero, ¿qué hace que la constante sea lo suficientemente especial como para tener un nombre único para su logaritmo? Lo que hace que [math] e [/ math] sea especial, es que la función exponencial [math] e ^ x [/ math] es su propia derivada. De hecho, esa es la definición de [matemáticas] e [/ matemáticas]. La base logarítmica [matemática] e [/ matemática] es la inversa de esta función y, debido a esta propiedad única de [matemática] e ^ x [/ matemática], es bastante importante en el cálculo.
Debido a la forma en que funcionan los exponentes, puede establecer una relación matemática entre el logaritmo natural y el logaritmo con base 10:
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[matemáticas] ln (x) \ aprox 2.302 * log_ {10} (x) [/ matemáticas]
Esto funciona porque [matemática] ln (10) \ aproximadamente 2.302 [/ matemática].
