¿Cómo es la matemática teórica moderna relevante para el mundo, en todo caso?

Muchas áreas de matemática aparentemente inútiles y altamente teóricas precedieron a su utilidad. La teoría de grupo se mencionó en otra respuesta como necesaria para el modelo estándar y se inventó siglos antes. También muchos aspectos del área totalmente inútil de las matemáticas, conocida como teoría de números, más tarde se convirtieron en esenciales para la criptografía moderna (RSA). El campo de topología (en particular “levantamientos”) que mencionó fue invocado hoy en una charla a la que asistí en la conferencia SIGGRAPH en Vancouver BC; Puede ver los frutos de esta investigación en una película algún día donde un burro se convierte en un niño o una jirafa. Podría continuar, pero básicamente la respuesta es que las matemáticas abstractas inventadas solo por su belleza a menudo resultan útiles, más adelante. (Y, por supuesto, muchas matemáticas muy buenas son útiles de inmediato).