Una spline es una función por partes que interpola un conjunto de nodos. En otras palabras, es una función que pasa por un conjunto de puntos.
Aquí hay un ejemplo:
Dados los puntos (0,1), (2,3), (4,6) podemos hacer la spline más simple que es una spline lineal. Entonces, para el primer intervalo (0,2) podemos construir la línea y = x + 1.
En el segundo intervalo podemos construir la línea y = (3/2) x. Estas líneas se pueden usar para aproximar los datos. Ahora también podríamos dibujar polinomios de cualquier orden entre los puntos. Si elegimos las cuadráticas, podríamos hacer que las derivadas de cada pieza de la spline coincidan para que tengamos una función suave. En la mayoría de los casos prácticos, creo que se usa una spline cúbica.
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Lo principal para lo que los he usado es para interpolar un conjunto de datos de ODE. Cuando resuelve un sistema con métodos numéricos, le quedan un conjunto de puntos como un diagrama de dispersión. Puede usar splines para dibujar una bonita función entre los puntos.
