Imagina que tienes un libro, que tiene una lista de todos los libros de tu biblioteca.
Para estar completo, tiene que enumerarse a sí mismo.
Le resulta curioso: que el libro se enumeraría solo. Puede haber otros libros como ese en su colección (quizás una colección de artículos tiene artículos que se citan entre sí, por ejemplo). Y hay muchos libros que no se mencionan, la mayoría parece.
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Por lo tanto, decide hacer otro par de libros, uno que enumere todos los libros de su biblioteca que se mencionen a sí mismos y otro que enumere todos los demás libros, que no se mencionan a sí mismos.
Libro por libro, escribes sus nombres en uno de estos dos libros. El primer catálogo (de todos los libros de su biblioteca) se actualizó para incluir estos dos libros, y luego se escribió debidamente en el libro de libros de autorreferencia.
Finalmente, tiene dos libros: el libro de libros con autorreferencia y el libro de libros sin autorreferencia.
Aquí las cosas se ponen curiosas: ¿en qué libros deberían enumerarse estos dos libros?
Con el primer libro, los libros de autorreferencia, te das cuenta de que podría entrar en cualquiera de los libros (pero no en ambos): si lo pones en sí mismo, es una referencia propia como se afirma. Si no lo pones en sí mismo, no es una referencia automática, y por lo tanto pertenece correctamente al otro libro.
Con el último libro, los libros sin autorreferencia, ves un problema. Si lo pones en sí mismo, entonces se auto-referencia, y no debería estar en sí mismo. Si lo coloca en el libro de autorreferencia, esto está mal, porque entonces no hace referencia a sí mismo.
No se puede escribir en ninguno de los libros. El libro sin autorreferencia no se puede incluir en ninguno de los libros, y tampoco se puede completar. Cualquiera de las opciones (o ninguna opción) causa una contradicción, una paradoja.
Esta es la paradoja de Russell.
