¿Qué es “El grupo de módulos” en esta pregunta?
La aritmética modular depende del valor que esté utilizando para su operador de módulo. Cualquiera sea el valor, obtiene dos operaciones inducidas (+ “más” y * “veces”) de esas operaciones en los enteros. Sin embargo, las operaciones inducidas no tienen las mismas propiedades que tienen dentro del anillo de enteros.
Por ejemplo, el conjunto de enteros módulo 6 es un grupo debajo de +, pero no debajo de *. Podrías mejorar la vida trabajando módulo algún primo, digamos módulo 7. Entonces, las clases de equivalencia bajo + nuevamente forman un grupo, ¡pero las clases de equivalencia bajo * aún no forman un grupo! ¿Por qué es esto una mejora, preguntas inteligentemente? Bueno, en este caso, el conjunto de clases de equivalencia / modulares que no son la clase 0 formará un grupo debajo de * (y esta afirmación no es cierta para las clases que no son cero módulo 6).
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Pero, si realmente quiere comprender esto en profundidad, debe comprender qué son realmente las clases de equivalencia y qué significa agregarlas y multiplicarlas. Se requiere algo de lectura.
