¿Cuál es la definición de la relación de implicación lógica, es decir, ‘[math] \ rightarrow [/ math]’?

En lógica de senetencia: es el operador de lógica de oración binaria que asigna el valor de verdad F solo a un par ordenado con valores de verdad (T, F) y asigna el valor de verdad T de lo contrario.

La definición es operativa

[matemáticas] A \ rightarrow {B} [/ matemáticas] significa

Si A es verdadero, entonces B también es cierto. Como dijo Quora User, se trata de valores de verdad. En un contexto particular, tiene suposiciones / axiomas. A será una afirmación, y B otra afirmación.

Tenemos dos casos

A es verdad: B debe ser verdad

A es falso: no se puede decir nada sobre B

Me resulta más fácil entender la implicación lógica al pensar en ello como:

[matemáticas] A \ rightarrow B \; \; \; \ equiv \; \; \; \ neg A \ vee B [/ matemáticas]

Eso podría servir como una definición tan bien como cualquier tabla de verdad.

[matemáticas] \ a [/ matemáticas] se lee “implica”. La afirmación “[matemáticas] A \ a B [/ matemáticas]” significa “A implica B” o equivalentemente “si A es verdadero, entonces B también es verdadero”.

Tenga en cuenta que “[matemática] A \ a B [/ matemática]” es automáticamente verdadero si A es falso.

Si la premisa es cierta, entonces la conclusión debe ser cierta. Si la premisa no es cierta, no dice nada.

Lo contrario es equivalente: si la conclusión es falsa, entonces la premisa debe ser falsa.