3 + 3 = 12
o 10
o 11
o …
Ok, es una respuesta engañosa. Yo confieso.
En un sistema de números base 4, solo tiene 4 dígitos: 0, 1, 2 y 3.
Esto es similar al sistema de números base 10 donde tiene 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Cuando cuenta en el sistema de números base 4, es así: 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33, 100, etc. Si cuenta esto en el sistema de números de base 10, contaría 3 números superiores a 3: 3 (original), 4 (1er número agregado), 5 (2do), 6 (3ro). En la base 4, dado que no tiene 4s, 5s, 6s, 7s, 8s o 9s, debe pasar a otro lugar de número cuando se quede sin dígitos. Para ilustrarlo, trataré todos los números como si fueran números de 2 dígitos, por lo tanto: 03 (original), no hay 4, por lo que aumenta el número a la izquierda en 1 y restablece el segundo dígito a 0 , por lo tanto: 10 (1º), luego continuar, 11 (2º), 12 (3º).
Tenga en cuenta que el sistema de números que está utilizando no puede ser inferior a 4 porque tiene 3s. Por lo tanto, no puede ser un sistema de números de base 3 que se representaría como 10 + 10 = 20. es decir, 000, 001, 002, 010, 011, 020, 021, 100. Tampoco puede ser binario. Si es base 7 o superior, entonces el valor es el mismo que en decimal (base 10). es decir, 6.
Ahora, en realidad, los únicos sistemas numéricos que se usan significativamente, que yo sepa (los matemáticos pueden usar otros) son la base 2, el sistema numérico básico para la gran mayoría de las computadoras, también conocido como Binario. Base 8, utilizada en muchas computadoras más antiguas, pero rara vez se usa hoy en día, también conocida como Octal y el tamaño práctico de “byte” de la mayoría de las computadoras actuales, base 16 o Hexidecimal.
La razón por la que se usa hexidecimal es porque la cantidad mínima de información que se puede manipular en la mayoría de las computadoras es de 8 “bits”. Cada bit es un interruptor que puede tener el valor de Activado o Desactivado. es decir, 0 o 1. Un byte puede ser cualquier valor de 0 a 255 que se representa en binario como 0 a 11111111. Por convención, cuando usamos otros sistemas de números, generalmente los representamos con tantos dígitos como sea requerido por el tamaño del fragmento de datos con los que estamos trabajando. Por lo tanto, 00000000 a 11111111. En realidad, la gran mayoría de las computadoras, para la gran mayoría de las operaciones, trabajan con “palabras” de datos que podrían definirse como el tamaño mínimo del fragmento. Para la mayoría de las computadoras de hoy, son 4 bytes, o 32 bits. Para muchas de las computadoras más nuevas, son 8 bytes o 64 bits.
El medio por el cual calcula la cantidad de números que se pueden representar como un byte es tomar la base numérica (2) y elevarla a la potencia requerida para su operación. En este caso, un byte consta de 8 bits, por lo que 2 ^ 8 = 256. Sin embargo, tenga en cuenta que las computadoras también deben representar cero, por lo que tendría que sumar uno en el extremo izquierdo de su línea numérica imaginaria y restar uno del extremo derecho Por lo tanto, en lugar de un byte que representa los números del 1 al 100000000 (que tiene más de 8 bits, por lo que no se puede representar en un byte), representa del 0 al 11111111. En otras palabras, 2 ^ 8–1.
Si está trabajando con una palabra de 32 bits, entonces sería 2 ^ 32 – 1 = 4294967296 – 1 = 4294967295. Para 64 bits, sería 2 ^ 64 – 1 = 18,446,744,073,709,551,615 que, por cierto, se habla como : dieciocho quintillones, cuatrocientos cuarenta y seis cuatrillones, setecientos cuarenta y cuatro trillones, setenta y tres mil millones, setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
En realidad, sin embargo, la mayoría de las veces, cuando se usa para almacenar y manipular números en lugar de algo como caracteres o datos de medios digitales, un byte o palabra necesitará representar números positivos y negativos, según el método que se use (es decir, dos o un complemento, que no describiré en detalle aquí a menos que alguien pregunte), puede representar -128 a +127 o -127 a +127.
Binario, seis se contarían de la siguiente manera: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110.
En octal, es lo mismo que decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sin embargo, si desea continuar más allá de eso, sería 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, etc.
En hexadecimal, usamos las letras del alfabeto (AF) para los dígitos adicionales: por lo tanto, el conteo procedería de esta manera: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C , D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, etc.
No sé si el cartel de esta pregunta estaba tratando de hacer una pregunta con trampa o si simplemente era una tontería, pero esta es una respuesta posible. Estoy seguro de que hay otros, especialmente matemáticos, que podrían llegar a más.
