Para cada dominio integral conmutativo, que es un sistema para sumar, restar y multiplicar, que disfruta de algunas de las reglas usuales de la aritmética, específicamente las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas, y el hecho de que [matemáticas] xy \ not = 0 [/ math] cuando [math] x, y \ not = 0 [/ math], hay algo llamado campo de fracciones. Este es esencialmente el campo universal en el que puede encajar el dominio integral, lo que significa que todas las formas de colocar el dominio integral dentro de un campo más grande también son factores para recibir el campo de fracciones.
Sintéticamente, los elementos en este campo se ven como [math] \ frac {a} {b} [/ math], donde el numerador y el denominador son elementos en el dominio integral, y el denominador es distinto de cero. La suma, resta, multiplicación y división de estos se comportan exactamente como lo hacen para los números racionales. ¡Pero los elementos en el dominio integral pueden ser todo tipo de cosas! Por ejemplo, las funciones racionales son elementos en el campo de fracciones de un anillo polinomial. La operación de campo de fracciones también es un ejemplo de un adjunto izquierdo: cada mapa desde el campo de fracciones en un campo corresponde a un mapa único desde el dominio integral a ese campo. De esto, podemos deducir que el campo de fracciones de un producto tensor es el producto tensor de los componentes, por ejemplo.
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