En general, soy un pensador muy visual, así que cuando era un joven a los 19 años, elegí Geometría diferencial y Topología algebraica por la mala razón de la exhibición competitiva. Quería demostrar que era un experto en matemáticas, así que me inscribí en los cursos de posgrado más abstractos en los que podía ingresar. Esto terminó mal a la mitad de mi último año, con mi merecidamente reprobado Álgebra Homológica, un curso de posgrado avanzado para el que no estaba completamente preparado. Sí, debería haber abandonado el curso temprano. Sí, el profesor me aconsejó que me bajara. No, no me caí, porque era tontamente orgulloso y terco. Ese fracaso me sorprendió a abandonar, a mitad de mi último año.
Cuando regresé al MIT ocho años después, continué tomando cursos de matemática de posgrado, pero elegí mis cursos con modestia. Tomé análisis funcional, análisis complejo, integración de Lebesgue y análisis armónico en espacios simétricos. De estos, solo el último fue exagerado para mí, pero aprobé el curso. Disfruté el curso de integración de Lebesgue y el curso de espacios simétricos al máximo, y me convertí en un gran fanático del análisis de Fourier (análisis armónico AKA).
En general, disfruté las fusiones de geometría y análisis más que las fusiones de geometría con álgebra, principalmente porque nunca me volví experto en todo el álgebra abstracta que estudié.
- ¿Cuáles son todos los términos del "Teorema de la gran ortogonalidad"?
- ¿Cuál es la diferencia entre 2 metros cuadrados y 2 metros cuadrados?
- ¿Cuáles son las diferencias entre los métodos iterativos y los métodos heurísticos en la optimización numérica?
- Si [matemática] y [/ matemática] varía directamente como [matemática] x [/ matemática], y [matemática] y = 12 [/ matemática] cuando [matemática] x = 2 [/ matemática], ¿qué es [matemática] y [/ matemáticas] cuando [matemáticas] x = 7 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál sería el método más directo para probar el último teorema de Fermat? ¿Qué hace que la ecuación final sea tan difícil de resolver?
