¿Cuáles son algunas de las falacias matemáticas más fabulosas?

La prueba ontológica de Godel donde intenta demostrar que Dios existe a través de la lógica modal. Esencialmente derivado de la “prueba” ontológica original de la existencia de Dios por San Anselmo: que existe un ser perfecto porque puede ser imaginado.

El problema de Monty Hall o la caja de Bertrand ejemplifica otra falacia más terrenal:
Estás en un programa de juegos con un auto en juego. Tienes tres puertas frente a ti: una con el auto detrás y otras dos con cabras. Tú eliges una puerta. El anfitrión abre otra puerta, revelando una cabra. Se le ofrece la opción de pegarse a su puerta original o cambiar a la otra puerta sin abrir. Que deberias hacer

La mayoría de las personas adivinarán que tienes las mismas posibilidades de ganar si cambias o te quedas. Resulta que tienes 2/3 de posibilidades de ganar cambiando.
Después de que Marilyn vos Savant presentó esta solución, muchos matemáticos profesionales se negaron a creerlo, incluido Paul Erdos.

Una tonta demasiado obvia que muchos recuerdan de la escuela secundaria: probar que 2 = 1, o alguna variante de la misma:

Deje a = b

a² = ab

a² + a² – 2ab = ab + a² – 2ab

2 (a² – ab) = a² – ab

2 = 1

Explicado en la página de Wikipedia para la falacia matemática, sorprendentemente.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mat

Basado en la respuesta de Cody Kestigian, aquí hay otra falacia:

Deje que [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] b = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 <2 [/ matemáticas]
[matemáticas] a [matemáticas] a ^ 2 [matemáticas] a ^ 2-b ^ 2 [matemáticas] (ab) (a + b) [matemáticas] a + b

Conectando los valores de las variables,

[matemáticas] 3 <2 [/ matemáticas]

La falacia radica en la división por [matemáticas] (ab) [/ matemáticas]. Este término es negativo y la división por un número negativo debería invertir el signo de desigualdad.