La respuesta corta a su pregunta es 4.
Probablemente quieras decir 7, ¿verdad? La mayoría de los estudiantes hacen algo como esto, usando este razonamiento:
[matemáticas] \ sqrt [3] {27 + 64} [/ matemáticas]
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- Cómo demostrar que [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 0} ^ {n} \ binom {m + k} {m} = \ binom {m + n + 1} {m + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ sqrt [3] {27} + \ sqrt [3] {64} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 3 + 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] = 7 [/ matemáticas]
Pensando que las raíces, como la multiplicación, se distribuyen sobre la suma, así:
[matemáticas] \ sqrt [n] {a + b} = \ sqrt [n] {a} + \ sqrt [n] {b} [/ matemáticas]
Sin embargo, ese no es el caso. Las raíces, sin embargo, se distribuyen sobre la multiplicación.
[matemáticas] \ sqrt [n] {a \ veces b} = \ sqrt [n] {a} \ veces \ sqrt [n] {b} [/ matemáticas]
y división.
[matemáticas] \ sqrt [n] {a \ over b} = {\ sqrt [n] {a} \ over \ sqrt [n] {b}} [/ math]
Las funciones que también se distribuyen sobre la multiplicación y la división, pero de manera diferente, incluyen logaritmos
[matemáticas] \ log_x (a \ veces b) = \ log_x (a) + \ log_x (b) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log_x ({a \ over b}) = \ log_x (a) – \ log_x (b) [/ math]
y exponentes,
[matemáticas] x ^ a \ veces x ^ b = x ^ {a + b} [/ matemáticas]
[matemáticas] {x ^ a \ over x ^ b} = x ^ {a – b} [/ matemáticas]
que en realidad funcionan con raíces cuadradas ocasionalmente:
[matemáticas] x ^ {a \ over b} = \ sqrt [b] {a} [/ matemáticas]
Desafortunadamente, no puede usar ningún consejo o truco especial para encontrar su respuesta, solo matemática:
[matemáticas] \ sqrt [3] {27 + 64} = \ sqrt [3] {91} \ aprox 4.49794 [/ matemáticas]
Y el entero más cercano a 4.49794 es 4.
