Marcamos la función [matemática] F (x) = \ sin (x) + \ cos (x) + \ tan (x) + \ cot (x) + \ sec (x) + \ csc (x) [/ math ]
Discutimos el valor de F (x) cuando x pertenece a (-1,1)
Si [math] x \ rightarrow {0} ^ – [/ math], se cumple lo siguiente
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- ¿Qué es [matemáticas] i ^ i [/ matemáticas]?
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[matemáticas] sen (x) \ a {0}, cos (x) \ a 1, tan (x) \ a 0, cot (x) \ to- \ infty, sec (x) \ a 1, csc (x ) \ to – \ infty [/ math]
Entonces [math] x \ rightarrow {0} ^ -, [/ math] tenemos [math] F (x) \ to – \ infty. [/ Math]
Si [math] x \ rightarrow {0} ^ + [/ math], se cumple lo siguiente
[matemáticas] sin (x) \ a {0}, cos (x) \ a 1, tan (x) \ a 0, cot (x) \ a + \ infty, sec (x) \ a 1, csc (x) \ a + \ infty [/ math]
Entonces [math] x \ rightarrow {0} ^ +, tenemos F (x) \ to + \ infty. [/ Math]
El valor mínimo de [math] F (x) [/ math] es [math] – \ infty; [/ math] el valor máximo de [math] F (x) [/ math] es [math] + \ infty. [/matemáticas]
