En algunos modelos de sistemas físicos, puede incluir un parámetro independiente llamado tiempo, con respecto al cual evoluciona el sistema. En algunos modelos físicos más detallados, el tiempo puede ser una “cosa” o “proceso” emergente. En ese sentido, sí, pero en el mismo sentido, eso es matemática aplicada en física. Las matemáticas, en sí mismas, no describen nada físico (su conexión con lo físico es por hipótesis: estos parámetros de este sistema matemático corresponden a aquellos observables de ese sistema físico).
La matemática, en cierto sentido, se trata de la estructura de la abstracción. Es una herramienta sumamente útil cuando se aplica correctamente, y es un arte hermoso y muy humano. También es divertido, en cierto modo, darse cuenta de que cada teorema, a pesar de todo el conocimiento que nos puede dar sobre aquello a lo que se aplica, es una tautología. Todo teorema es un teorema por su forma , no por su contenido .
Mientras que una teoría matemática hace una buena teoría física precisamente por el contenido de la hipótesis que une las dos.
- Suponga que cambia los signos de ciertas cantidades en una expresión (matemática) y ve que la expresión no cambia. ¿Implica algún tipo general de simetría?
- ¿Cuál es la intuición detrás de una función que no es continua en un punto pero que existen sus derivadas parciales en ese punto?
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En el sentido de que la respuesta a su pregunta puede ser “sí”, no es una visión muy profunda de las matemáticas o la física (aunque instructiva). En el sentido de que la respuesta puede ser “no”, abre la puerta a una mejor comprensión de lo que son las artes y las ciencias de las matemáticas y la física y cómo se relacionan entre sí.
