Puedo decir con seguridad que no aplicó el “cálculo” per se ya que se desarrolló mucho más tarde en la historia en la era de newton-leibnitz.
Intentaría explicar sus hallazgos tomando una tangente y contando la historia del último teorema de Fermat.
El último teorema de Fermat fue una simple conjetura que decía
no hay tres números que puedan satisfacer [matemáticas] a ^ n + b ^ n = c ^ n [/ matemáticas] para n> 2
no probado desde 1637, finalmente se probó en 1994 después de la prueba de wile de la conjetura de épsilon en 1986, que definitivamente no estaba disponible en la época de Fermat.
Sin embargo, Fermat había escrito en sus notas que tenía una prueba elegante pero no suficiente espacio para escribirla (de alguna manera escribió al margen de los libros).
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Del mismo modo, Arquímedes debe haber utilizado métodos muy diferentes del cálculo actual para llegar a los resultados que hizo. Y solo porque obtuvo esos resultados sin cálculo, no hay razón para deshacerse de él, todos sabemos lo útil que es el cálculo.
