Para estudiar la teoría de cuerdas, primero debes conocer bastante bien la física y las matemáticas de nivel universitario. En física, esto significa que necesita conocer la mecánica clásica y cuántica, la teoría electromagnética, la mecánica estadística, la relatividad general. Entonces necesita educación de posgrado en todas estas áreas, y también debe tener un conocimiento práctico de la teoría cuántica de campos. Pero esto es tan lejos como la física, y además, sigues aprendiendo más de estas cosas más allá de los primeros cursos de posgrado.
En matemáticas, un buen punto de partida es todo lo que enseñan en la universidad (cálculo multivariable, teoría de la probabilidad, análisis real y complejo). Pero entonces, es un libro abierto realmente si quieres hacer teoría de cuerdas. Creo que es justo decir que la mayoría de las personas que aprenden (o intentan trabajar) la teoría de cuerdas siguen aprendiendo más y más matemáticas a medida que pasa el tiempo, y no hay un límite rígido que separe lo que necesita de lo que podría necesitar para la investigación. Pero absolutamente necesita saber algo de teoría de grupos, geometría diferencial, análisis complejo y topología.
Recomendaría “A First Course in String Theory” de Zwiebach si es un estudiante universitario o incluso un estudiante graduado principiante. Luego, puede abrirse camino hasta los dos libros de texto de Polchinski y los dos volúmenes clásicos de Green, Schwarz y Witten. A menos que tenga mucha inclinación matemática, es posible que se encuentre aprendiendo matemáticas “en el trabajo”, que es lo que los estudiantes de física suelen hacer en estos días.
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Ciertamente, se requiere mucha menos matemática (y tal vez incluso física) para los descubrimientos actuales en física de partículas no fibrosas. Por ejemplo, es posible que no necesite saber mucho sobre relatividad general, o incluso sobre mecánica estadística, si es un fenomenólogo que trabaja en física del LHC. La teoría de cuerdas, sin embargo, parece extraer mucho de otros campos, por lo que es importante tener un conocimiento práctico o al menos una familiaridad con ellos.
