Podemos. Así como la “dirección negativa” es una elección arbitraria de la dirección de la persona del sistema de coordenadas, podemos asignar números de valores complejos a ciertos objetos bidimensionales, como la ubicación de un punto en un piso plano. En lugar de coordenadas \ [math] vec {P} = (x, y) [/ math] podemos definir como número complejo simple z [math] = x + i \ cdot y [/ math]. En este caso simple, hemos adaptado un único número complejo z para reemplazar un vector bidimensional [math] \ vec {P} [/ math]. Ahora podemos medir un valor complejo muy fácilmente.
Los números complejos se utilizan en el procesamiento de señales para describir una señal con amplitud A y fase [matemática] \ phi [/ matemática] en relación con una señal de referencia de una frecuencia conocida. Esto se hace comúnmente usando la presentación compleja [matemática] S = Ae ^ {i \ phi} [/ matemática] conocida como fasor. Las señales se almacenan y procesan comúnmente, ya que los números de valores complejos se pueden medir en consecuencia.
¿Dónde está el límite? En la mecánica cuántica hay un sistema de números de valores complejos para la onda cuántica en el que los observables, esos números que podemos medir, son reales. Es el mismo modelo de fase de señal que discutí anteriormente, sin embargo, un objeto cuántico pierde la fase mientras se mide, por lo que [math] \ phi [/ math] no es observable.
- ¿Por qué las matemáticas, que son fundamentalmente abstractas, describen tan bien el mundo físico no abstracto?
- ¿Qué clases de matemáticas sugerirías a un estudiante de física?
- ¿Cómo entender la física?
- Si hay otros universos con diferentes leyes físicas, ¿también pueden cambiar las matemáticas?
- ¿Por qué Sir Isaac Newton escribió los Principia en latín en lugar de en inglés, ya que Newton mismo era inglés?
