Diagrama de Bode: Si me das un número complejo [matemático] \ sigma + i \ omega [/ matemático] perteneciente al dominio de frecuencia, puedo asociarlo inmediatamente con una señal de dominio de tiempo que sea sinusoide con frecuencia [matemática] \ omega [/ math] y una magnitud que es exponencial con exponente [math] \ sigma [/ math]. Ahora, cualquier señal puede ser aproximada por una suma de sinusoides, y un sistema lineal satisface el principio de superposición. Por lo tanto, puede comprender un sistema si comprende su respuesta a los sinusoides puros. Esta es la razón por la cual los gráficos de bode fueron un pilar de las descripciones del sistema. El diagrama de Bode le dice cómo actúa el sistema en las sinusoides. Este dominio de tiempo sinusoide corresponde a un puramente imaginario [math] s [/ math]. Por lo tanto, sustituya una [matemática] s [/ matemática] puramente imaginaria y calcule la magnitud y la fase de la salida de estado estable (que será una sinusoide para funciones de transferencia estables).
Criterio de Nyquist: Esto proviene del principio de argumento de Cauchy y su aplicación que quiere que sigas un camino alrededor de un medio plano entero. Este semiplano está limitado en parte por el eje imaginario, por lo que sustituirá valores puramente imaginarios en la transformación de Laplace cuando dibuje el diagrama de nyquist. Sin embargo, no siempre, porque esa ruta se cruza con la línea real en al menos dos puntos que tal vez quieras encontrar.
Tenga en cuenta que los teoremas del valor inicial y final realmente usan el número [math] s [/ math] como un número real.
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