Las matemáticas no elementales no están involucradas si lo que quieres decir con origami es doblar un modelo diseñado por otra persona a partir de diagramas en un libro. Las matemáticas elementales pueden estar involucradas en algunos casos; por ejemplo, para cortar papel en un rectángulo con una proporción particular de longitudes laterales o en alguna otra forma no cuadrada.
Si estás hablando de diseñar modelos, en la era moderna todo es matemática. Al menos la mayoría de los diseñadores de origami que producen trabajos que se clasificarían como intermedios, complejos o súper complejos para doblar usan las matemáticas hasta cierto punto durante el proceso de diseño.
Este es un fenómeno relativamente nuevo. Después del nacimiento del origami creativo, en los años sesenta y setenta y hasta los ochenta, el diseño se realizó principalmente por intuición y prueba y error. Durante las últimas décadas, sin embargo, se ha trabajado mucho para descubrir cómo usar las técnicas de matemáticas e ingeniería para diseñar origami. El nombre principal en este departamento es Robert J. Lang, quien ha logrado formalizar el problema de la creación de bases de origami, para una especificación particular de lo que entendemos por “una base”, hasta el punto de que pueda resolverse por computadora.
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El trabajo de Lang comienza con la observación de que lo importante sobre las bases de origami y lo que separa una base de otra es la cantidad de puntos que tiene una base y la topología de cómo están conectados los puntos. Resulta que los puntos en una base son siempre las hojas de un árbol teórico de gráficos en el que los bordes del gráfico tienen longitudes definidas. La pregunta que Lang respondió es la siguiente: comenzando con un árbol de este tipo, ¿qué es un algoritmo para construir un patrón de pliegue que pueda colapsarse en una base que exhiba la topología y las longitudes de los bordes del árbol dado?
