Transformaciones de Laplace La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Existen las transformadas inversas de Laplace de s ^ n (n = 0,1,2 …)? Si no, ¿por qué?

Tengo que comenzar diciendo que solo soy un ingeniero y no un matemático. La transformada de Laplace de la función delta de Dirac existe: [matemáticas] L [\ delta (t)] = 1 [/ matemáticas] Esto significa que la transformada…

Cómo encontrar la transformada de Laplace de | x (t) | ^ 2

No existe una fórmula para calcular la transformada de Laplace del cuadrado de una función genérica. Mi sugerencia es tratar de representar [matemáticas] f (t) = | x (t) | ^ 2 [/ matemáticas] con una suma infinita…

Cómo encontrar la transformada de Laplace de cos (t-3)

Hay una propiedad en Laplace Transform que se ocupa del cambio en el dominio del tiempo. Supongamos que queremos encontrar la transformada de Laplace de la función f (t) , luego se define como; [math] \ mathfrak {L}…

¿Cómo transforma Laplace las funciones de cambio en sus dominios de frecuencia?

* A2A * Esta será una respuesta larga … Para entenderlo mejor primero tomemos una serie de potencia [matemáticas] A (x) = \ displaystyle \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} a_ {n} x ^ {n} \…

¿Qué es una versión simplificada de transformadas de Laplace?

Si está buscando algo más simple que la transformación de Laplace, pero aún así produce los mismos resultados, es decir, convertir una expresión de derivados en el dominio del tiempo en una expresión algebraica fácilmente manipulable en el…

Hablando intuitivamente, ¿qué representa una transformación de Laplace?

Las transformadas de Fourier y Laplace están muy relacionadas entre sí, y ambas pueden ayudarlo a resolver ecuaciones diferenciales, pero la diferencia intuitiva es que: La Transformada de Fourier es más útil para comprender la respuesta de estado…

Matemática Aplicada: ¿Por qué la transformación de Laplace convierte la convolución en multiplicación?

Para tener una idea de por qué la convolución está relacionada con la multiplicación, es útil pensar en el caso discreto. Por ejemplo, considere dos series discretas [matemáticas] a_0, a_1, a_2,… [/ matemáticas] y [matemáticas] b_0, b_1, b_2,……

¿Cómo encontramos el inverso de Laplace de 1 / s (s + 3) (s + h)?

Resolviendo este problema con la ayuda de Mathematica y escribiendo: FullSimplify [InverseLaplaceTransform [1 / (s (s + 3) (s + h)), s, t]] produce el siguiente resultado o respuesta: [matemáticas] \ begin {align} \ displaystyle \ mathcal {L}…

¿Por qué es justificable utilizar la integración de contornos para encontrar la transformación inversa de Laplace?

Este enlace tiene una buena discusión de por qué funciona el contorno semicircular: Ayuda con la prueba de fórmula de inversión de Bromwich. Para resumir la justificación, la integral sobre las porciones semicirculares del contorno se evalúa a…

Cómo calcular una integración aplicando la transformación de Laplace

Usando Mathematica y Wolfram Alpha, uno puede verificar que la integral [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ {\ infty} \ frac {1- \ cos (t)} {t} \, dt [/ math] no converge Intentar aplicar la transformación de Laplace…