El triángulo de Penrose? ¿Quizás te refieres al mosaico aperiódico Penrose del avión usando dos rombos? (Tenía dos versiones anteriores que usaban diferentes tipos de fichas, pero la versión de rombo es la más simple y elegante en mi humilde opinión.) Sí, eso era matemática real. Una instancia del mosaico tiene varias propiedades maravillosas: (1) simetría de cinco veces (aproximadamente exactamente un punto), (2) cualquier sub-mosaico se puede encontrar repetido infinitamente muchas veces en otros lugares en el mismo mosaico, (3) aún en El límite a medida que observa áreas cada vez más grandes nunca se repite, es decir, el mosaico es aperiódico. Pero principalmente: este tipo de mosaico se ve obligado por algunas reglas sobre qué lados de los rombos se pueden colocar contra otros lados del conjunto de fichas. Aunque había un ejemplo anterior de un mosaico aperiódico forzado por las reglas de mosaico, era una bestia complicada, que carecía de la simetría de los mosaicos de Penrose. Este fue un nuevo descubrimiento matemático y generó mucho interés entre los matemáticos interesados en tales cosas. Mira la página de Wikipedia para más información y referencias. Hay mucha literatura sobre los azulejos.
Las fichas de Penrose también se encuentran en un capítulo importante de un antiguo rompecabezas: ¿se puede colocar el avión en mosaico con un número finito de tipos de fichas, cada una con una simetría de cinco pliegues? Si bien los mosaicos de Penrose no brindan una respuesta afirmativa, sí arrojan algo de luz sobre el problema. En cierto sentido, pueden ser lo mejor que se puede hacer en esta área, ya que uno puede combinar fácilmente baldosas de penrose adyacentes para formar supertiles de cinco simétricas para un mayor porcentaje del área de mosaico. Mira esta página para más información:
El problema con cinco
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