¿Cuál es el significado físico de [matemáticas] 1 + 2 + 3 + 4 + \ ldots = – \ frac1 {12}? [/ Matemáticas]

Descargo de responsabilidad: Soy un estudiante universitario y mi comprensión de esto proviene de fuentes en Internet, así que puedo estar equivocado …

La llamada “prueba de manipulación de sumas” heurística de esta fórmula, que se puede encontrar en Internet, es, en mi humilde opinión, incorrecta (o al menos no me gusta realmente).
En matemáticas, las series 1 + 2 + 3 + 4…. diverge al infinito. Sin embargo, utilizando una técnica llamada regularización de la función Zeta, se puede asignar un valor a esta serie. (Algo así como cómo la suma 1-1 + 1-1 + 1 … en realidad no tiene un límite como una suma convencional, pero se le puede asignar un valor de suma Cesaro de 1/2). Ese valor que puede asignar, cuando lo calcula, resulta ser -1/12.
Para ello, tome la función, zeta (s) = 1 ^ (- s) + 2 ^ (- s) + 3 ^ (- s) …… …
Ahora esta función no converge a un valor real para s <1. Entonces, básicamente la función zeta no tiene valores reales para s <1. Sin embargo, mediante una técnica llamada continuación analítica, es posible extender esta función para s <1.
Ahora, después de hacer esto, observa que zeta (-1) = 1 + 2 + 3 + 4 … , y cuando conecta -1, la función extendida devuelve -1/12.
Wikipedia: 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯

No creo que piense que hay un significado práctico real de esto en nuestra vida diaria. Sin embargo, he oído que esta idea se usa en la teoría de cuerdas.

Aquí hay una buena explicación de la situación:
¿1 + 2 + 3 … realmente igual a -1/12? El | Roots of Unity, Red de blogs Scientific American

Esto llamó mucho la atención después de que un video fue conectado en el blog de Bad Astronomer. Hay algunas matemáticas legítimas enterradas en esto, pero tratarlas de esta manera es una enseñanza muy mala.

Significa que tu maestro es un maestro de secundaria y no un buen matemático o físico.

Obviamente, la suma de los enteros crece sin límite y nunca se vuelve negativa.

Hay algunas formas muy extrañas de decir que la suma está asociada con -1/12, no aérea, solo asociada, y que a veces es conveniente para matemáticos y físicos.

Hay una página exacta en wikipedia sobre esta serie. puedes obtener todo lo que quieras saber sobre esta serie allí.
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯

Significa que su maestro está interesado en las matemáticas y posiblemente quiere que le importe una paradoja, pero no hizo un buen trabajo al elegir un tema que le interesa o al explicárselo. Posiblemente despertó interés en algunos otros estudiantes, pero lo dudo. Ignóralo, puedes vivir una vida perfectamente maravillosa sin preocuparte por eso.