Este es un buen ejemplo de una pregunta mal definida.
Primero, ¿qué es un camino? Hay cuatro caminos de A a B. Eso es inequívoco. Pero, ¿cuántos caminos hay de B a C? Hay cinco caminos, pero hay siete caminos. Puede viajar en dos o tres de ellos, dependiendo de si cuenta el camino desde B al nodo intermedio como un camino y el camino desde el nodo intermedio a C como otro camino.
En segundo lugar, ¿irá a casa a B o A, o irá a casa de C a B y luego a A?
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Tercero, ¿qué muestran las flechas? Si muestran la dirección de viaje permitida, entonces no hay caminos que conduzcan de C a B o de B a A, por lo que la respuesta es cero. La otra alternativa es que las flechas no significan nada, pero entonces no tiene sentido incluirlas.
Cuarto, ¿qué significa “cuántos caminos diferentes” significa? ¿Significa cuántos segmentos distintos de un nodo a otro puede viajar el hombre? ¿O significa cuántos caminos distintos hay de A a C? (Respuesta: 20).
Dadas las respuestas de opción múltiple (144, 240, 800, 14400, 28800), la pregunta no es preguntar sobre diferentes caminos, sino diferentes caminos (un camino es una combinación de caminos). Incluso sabiendo las respuestas, ninguna de ellas tiene sentido. Al resolver tales problemas, puede ser esclarecedor utilizar la factorización prima de cada una de las respuestas:
[matemáticas] 144 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2
240 = 2 ^ 4 * 3 * 5
800 = 2 ^ 5 * 5 ^ 2
14400 = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2
28800 = 2 ^ 7 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 [/ matemáticas]
Sin embargo, en este caso, no es nada esclarecedor.
En el dibujo, hay once caminos. Cambiando los caminos para que sean bidireccionales, puedo ir de A a B a C y luego de regreso a B y luego a A usando seis caminos diferentes. Se pueden tomar 400 caminos distintos, cada uno con seis caminos.
