En primer lugar, creo que es genial que te esfuerces por desarrollar esta habilidad. Pagará enormes dividendos en cómo aprende y aprecia las matemáticas. Una advertencia: asegúrese de no sacrificar la intuición en el altar del rigor. Lo más importante es que puedes convencerte a ti mismo de que la fórmula es verdadera, y lo crees profundamente por razones además de confiar en que un libro no te mentirá.
Ser capaz de derivar fórmulas usted mismo es una habilidad que mejora con la práctica, y es un proceso lento. Necesitas practicar mucho y no desanimarte cuando parece que no estás mejorando.
Un hábito que desarrollé bastante temprano en las matemáticas es que olvido mucho los detalles, o al menos finjo haberlos olvidado. Entonces, si usara la ecuación cuadrática en la escuela, me detendría por un minuto y me haría preguntas al respecto: ¿estoy seguro de que esta es la fórmula correcta? ¿Cómo puedo verificar que tengo razón? Incluso si supiera una derivación, trataría de encontrar otra. Por ejemplo, tal vez sé derivarlo con álgebra, pero eso no es muy esclarecedor; ¿puedo hacer un dibujo en su lugar?
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Si se toma un poco de tiempo para detenerse periódicamente, examinar sus suposiciones y hacerse preguntas difíciles, desarrollará sus habilidades matemáticas de forma gradual pero segura. No puedes hacer este ejercicio todo el tiempo, o nunca terminarías nada, pero puedes dedicar un poco de tiempo aquí y allá durante todo tu trabajo matemático.
Verá la mejora con el tiempo, y es enormemente satisfactoria cuando llegue allí, pero requiere mucho trabajo.
