La rama utilizada en la formulación de la relatividad general se llama “Geometría diferencial”.
- En economía, la geometría diferencial tiene aplicaciones en el campo de la econometría.
- El modelado geométrico (incluidos los gráficos por computadora) y el diseño geométrico asistido por computadora se basan en ideas de geometría diferencial.
- En ingeniería, la geometría diferencial se puede aplicar para resolver problemas en el procesamiento de señales digitales.
- En la teoría de control, la geometría diferencial se puede utilizar para analizar controladores no lineales, particularmente el control geométrico.
- En teoría de la probabilidad, la estadística y la información, uno puede interpretar varias estructuras como múltiples Riemannianas, lo que produce el campo de la geometría de la información, particularmente a través de la métrica de información de Fisher.
- En geología estructural, la geometría diferencial se utiliza para analizar y describir estructuras geológicas.
- En la visión por computadora, la geometría diferencial se utiliza para analizar formas.
- En el procesamiento de imágenes, la geometría diferencial se utiliza para procesar y analizar datos en superficies no planas.
- La prueba de Grigori Perelman de la conjetura de Poincaré utilizando las técnicas de los flujos de Ricci demostró el poder del enfoque geométrico diferencial de las preguntas en topología y destacó el importante papel desempeñado por sus métodos analíticos.
- En las comunicaciones inalámbricas, los colectores Grassmannian se utilizan para técnicas de formación de haces en sistemas de múltiples antenas.
