¿Cómo podemos resolver los siguientes siete acertijos inevitables en la teoría de conjuntos?

1)

¿La definición de cada “conjunto infinito” se relaciona estrechamente con “la naturaleza, apariencia e interrelación de los elementos” ——— las características mismas de los elementos dentro del mismo “conjunto infinito”?

2)

Si no es así y los elementos en todos los conjuntos infinitos diferentes son el mismo montón de “cosas abstractas infinitas sin ninguna diferencia y relación”, entonces ¿cómo podemos definir y distinguir “conjuntos infinitos diferentes” y cómo podemos creer que hay puede haber diferencias de cantidad entre “diferentes conjuntos infinitos”?

3)

Si lo hace y los elementos en todos los conjuntos infinitos diferentes son “los portadores concretos del ‘ concepto infinito abstracto ‘ con diferencias y relaciones” (características únicas), entonces, ¿cómo decidirán estas características únicas las diferencias de cantidad entre “conjuntos infinitos diferentes”?

4)

¿Son los “conjuntos infinitos” en la teoría de conjuntos actuales “conjuntos infinitos reales” o “conjuntos infinitos potenciales”?

5)

¿Son los elementos infinitos en conjuntos infinitos “muchos infinitos reales” o “infinitos potenciales muchos”? Si son “muchos infinitos reales”, ¿cómo podemos conducirles las cogniciones cuantitativas? y si son “muchos infinitos potenciales”, ¿cómo podemos conducirles las cogniciones cuantitativas?

6)

¿Qué tipo de herramienta matemática es la “correspondencia uno a uno”? Cuando llevamos a cabo las cogniciones cuantitativas a diferentes conjuntos infinitos con la herramienta de “correspondencia uno a uno”, ¿es “un elemento correspondiente a un elemento” o “muchos elementos que corresponden a un elemento” o “muchos elementos que corresponden a muchos elementos”, ¿es “potencial infinito muchos elementos correspondientes a potencial infinito muchos elementos” o “real infinito muchos elementos correspondientes a real infinito muchos elementos” o “potencial infinito muchos elementos correspondientes a real infinito muchos elementos”?

7)

¿Cómo podemos definir “infinito” y “finito” si estamos de acuerdo con la idea y las operaciones en las pruebas de Cantor de que muchos conjuntos infinitos en matemáticas en realidad pueden ser probados (convertidos en) conjuntos finitos ——- los elementos en un conjunto de números reales nunca son ¿Ser terminado, infinito, ilimitado y son realmente infinitos, mientras que aquellos en el conjunto de números naturales son seguros, terminados, limitados y en realidad son finitos?

8)

¿Qué tipo de herramienta matemática es la “teoría del límite”? Cuando llevamos a cabo las cogniciones cuantitativas a diferentes conjuntos infinitos, ¿cómo podemos usar la teoría de límites para analizar, manifestar y tratar esas formas numéricas de elementos X—> 0 dentro de ellas (como las formas numéricas de elementos X—> 0 en [0, 1] conjunto de números reales)?

Sobre las cogniciones cuantitativas a “cosas infinitas” (III)

——— Catorce enigmas desafiantes de las cogniciones cuantitativas de cosas infinitas producidas por la ausencia de la “teoría de los portadores infinitos” y la confusión de “infinito potencial” e “infinito real “

OUYANG Geng

(Departamento de Matemáticas, Universidad Normal de Minnan, Zhangzhou, Fujian, China, 363000)

Resumen: Los defectos fatales fundamentales en las cogniciones cuantitativas de “cosas infinitas” dado que la antigüedad en el actual sistema clásico de ciencias relacionadas con el infinito revelado por las típicas “paradojas de infinitos — infinitesimales” suspendidas son analizadas y estudiadas, “catorce acertijos desafiantes de cogniciones cuantitativas de” infinitos — infinitesimales “” En el análisis matemático moderno y la teoría de conjuntos se plantean. Conclusión: la ausencia de la “teoría de los portadores infinitos” y la confusión de “potencial infinito” e “infinito real ” en el actual sistema de ciencias relacionadas con el infinito clásico ha sido incapaz de responder a una pregunta tan básica de forma justificada desde la antigüedad ——– ¿son “formas numéricas relacionadas infinitas” (cosas infinitas relacionadas numéricamente) “infinito potencial” o “infinito real “? Si son “infinitos reales “, ¿cómo conocerlos y manifestarlos cuantitativamente? Si son “potencial infinito “, ¿cómo conocerlos y manifestarlos cuantitativamente? Los defectos fundamentales se han formado como un obstáculo cognitivo cuantitativo inconquistable de “cosas infinitas”. El primer paso que debemos dar para resolver esos errores y defectos fundamentales es descartar la teoría contradictoria (no científica) “potencial infinito-infinito real “, estudiar y desarrollar sistemáticamente el nuevo concepto de teoría infinita relacionado con el “concepto infinito abstracto – concepto abstracto infinito “ . y para disipar la enorme nube negra suspendida de miles de años de “familias de paradojas ‘infinitos-infinitesimales’ sobre el cielo del actual sistema de ciencia clásico infinito relacionado.

Palabras clave: filosofía de las matemáticas; El fundamento de las matemáticas; La ausencia de la “teoría de los portadores infinitos”; La confusión de “potencial infinito” e “real infinito “; Los 14 acertijos desafiantes de cogniciones cuantitativas de “cosas infinitas”; Las infinitas familias de paradojas relacionadas ; Nuevo sistema de teoría infinita

CLC : NO2; Documento O143 : A Artículo: 2096-2134 (2017) 01-0003-06

En los trabajos [1-27], se analizan y estudian sistemáticamente muchos acertijos y paradojas suspendidas relacionadas con el infinito y el infinitesimal en el sistema de ciencia clásica actual, y se descubre una verdad: de hecho, son un sistema de paradoja matemática que genera y expande sin cesar con un tiempo de duración más largo e involucra el conocimiento más amplio de ciencias básicas (filosofía, teorías cognitivas, lógica, conceptos, el portador del tiempo abstracto y el portador del espacio abstracto , el tiempo abstracto y el espacio abstracto , la definición de la ciencia, la definición del infinito, la definición de número, la cientificidad de los comportamientos cognitivos numéricos, …) en la historia de la ciencia humana. Este sistema de paradoja es un “síndrome de defectos cognitivos” que nos ha estado desafiando a los humanos y revelando desde diferentes ángulos los errores y defectos fundamentales suspendidos en nuestro sistema científico actual clásico “potencial infinito-infinito real “ desde la antigüedad.

1 La ausencia de los “ portadores de conceptos abstractos ” y la confusión de los “ conceptos abstractos y sus portadores “ es una de las principales razones que dan como resultado errores y defectos en nuestras actividades y frutos científicos cognitivos cualitativos y cuantitativos”

Las actividades cognitivas “cualitativas y cuantitativas” son dos contenidos importantes en la ciencia humana; son interdependientes e integrales y producen dos importantes frutos de conocimiento científico del sistema de contenido “invisible, impalpable cualitativo (concepto abstracto, ontología, total)” y sistema de contenido “portador de concepto abstracto visible y palpable” relacionado con “cuantitativo (forma, concreción, parte) ” Actividades cognitivas .

La relación entre “concepto abstracto” y “portador de concepto abstracto” es la interrependencia de “todo y parte”; sus estados existentes tienen una estrecha relación con la cientificidad de nuestras actividades cognitivas con muchas cosas [20-27].

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Biografía: OUYANG Geng (1957—-), profesor asociado, nacido en Zhangzhou Fujian, que trabaja en el campo de los fundamentos de las matemáticas y la filosofía relacionadas infinitas.

Entendemos por nuestra historia cognitiva de miles de años que cualquier sujeto en nuestras ciencias solo puede expresar y manifestar su “concepto abstracto invisible e impalpable (ontología, cualitativo, total)” a través de sus “portadores de conceptos abstractos visibles, palpables (forma, cualitativo, parte)”. Entonces, expresamos, manifestamos y conocemos el concepto abstracto de “obra de arte” a través de los portadores formalizados, concretados y cuantificados de bocetos, pinturas al óleo, tinta y lavado, pintura abstracta, corte de papel, …, y los distinguimos por sí mismos. características respectivamente; Expresamos, manifestamos y conocemos el concepto abstracto de “fruta” a través de los portadores formalizados, concretados y cuantificados de cereza, pera, pomelo, sandía, …, y los distinguimos por sus propias características respectivamente “; expresamos, manifestamos y conocemos el concepto abstracto de “logro médico” a través de los portadores formalizados, concretados y cuantificados de aspirina, Yunnan Baiyao, penicilina, acupuntura y moxibustión, injerto de derivación coronaria … y los distinguimos por sus propias características respectivamente “; … Nuestra historia cognitiva y la historia de la ciencia han demostrado que solo con los “portadores de conceptos abstractos” científicos, visibles, táctiles, formalizados, concretados y cuantificados, podemos realmente alcanzar el objetivo de expresar, manifestar y conocer el “concepto abstracto” en la ciencia humana [23-27] .

A partir del análisis sistemático y los estudios sobre “cientificidad” en los documentos [20-27], entendemos que cómo formalizar científicamente (concretar, cuantificar) los ” portadores ” teórica y operacionalmente para esas cosas cognitivas es un trabajo muy importante de nuestra ciencia humana. , y este también es un importante “indicador de cientificidad” para los contenidos científicos. La existencia de la igualdad: la teoría de la desigualdad decide que la definición científica del “concepto abstracto” inevitablemente produce la definición científica correspondiente de “portadores del concepto abstracto”. Sin los “portadores del concepto abstracto”, los humanos no podemos tener nuestras expresiones, manifestaciones y cogniciones visibles y palpables científicas y concretas a esos ” conceptos abstractos que relacionan seres” en nuestra ciencia; Al carecer de “cientificidad”, no podemos lograr nuestros procesos y tareas cognitivas científicas concretas con nuestro conocimiento. No habrá ciencia sin “concepto abstracto” y “portadores de concepto abstracto” . Nuestra historia científica de miles de años ha demostrado que la “ ausencia de portadores de conceptos abstractos” y la confusión de “portadores de conceptos abstractos” y “portadores de conceptos abstractos” es la razón directa y principal que resulta en la producción, la multiplicación y la indisolubilidad de muchos ” formalización y errores y paradojas relacionadas con la cuantificación ”en la ciencia humana.

Es imposible tener cualquiera de nuestras actividades cognitivas cuantitativas sin las matemáticas [1-27].

2 El obstáculo de miles de años en cogniciones cuantitativas a “cosas infinitas” causado por la ausencia de la “ teoría de los portadores de conceptos abstractos infinitos ” y la confusión de los “portadores de conceptos abstractos infinitos ” y los “ portadores de conceptos abstractos infinitos “ en matemáticas

Entendemos por nuestra infinita historia relacionada con las ciencias y las matemáticas que las personas han estado estudiando y explorando la respuesta de “lo que es infinito” desde que el concepto de “infinito” entró en nuestra ciencia [10-27].

（1） “cosas infinitas” y “potencial infinito”: en el proceso cognitivo humano, las personas llaman a un tipo de cosas cognitivas “cosas infinitas” – los contenidos científicos con el estado existente de desarrollo y cambio para siempre, sin principio ni fin, ilimitado, ilimitado, invisible, impalpable, abstracto, … El concepto de “infinito abstracto (llamado potencial infinito)” fue creado para que dichos contenidos científicos expresen, manifiesten y conozcan la naturaleza cualitativa y holística de la ley y el estado existentes de “infinito cosas “, pero no para las operaciones de cognición cuantitativa exacta y concreta de” cosas infinitas “.

（2） “cosas infinitas” e “infinito real”: los humanos somos inevitables para tener nuestras cogniciones cuantitativas de “cosas infinitas” siempre que haya matemáticas y “cosas infinitas” en nuestra ciencia. Entonces, con la mejora y expansión continua de la capacidad cognitiva y el alcance cognitivo del ser humano , no importa si estamos dispuestos o no, “las formas numéricas relacionadas infinitas (como infinitamente grande, infinitamente grande, infinitamente pequeña, infinitamente poca)” han estado participando en muchas operaciones de cantidad como contenidos matemáticos numéricos relacionados con esos “ límites, formas limitadas, visibles, palpables, … números finitos “, resolviendo tantos problemas prácticos de cognición cuantitativa y obteniendo logros maravillosos. La misión de la ciencia y las matemáticas de los humanos decide que debemos estudiar y desarrollar la teoría cognitiva cuantitativa y las técnicas para “cosas infinitas”, necesitamos una especie de “ límites, limitado, visible, palpable … portador de infinito abstracto ”para cognición cuantitativa de “ cosas infinitas ”. Dicho contenido científico para las expresiones cuantitativas, parciales , manifestaciones y cogniciones de “cosas infinitas” se llama “infinito concreto ” (se llama infinito real, una especie de contenido matemático “tipo portador “, que actúa como el papel de ” portadores de infinito abstracto”). ‘ ) “. Entonces, los conceptos de “infinito actual”, el “infinito real” que relaciona contenidos matemáticos (como infinitamente grande, infinitamente pequeño, conjunto infinito, número transfinito, hipótesis de continuo), así como sus teorías y técnicas cognitivas cuantitativas (como la teoría de límites y operaciones, teoría de correspondencia uno a uno y operaciones) se utilizan para la expresión, manifestación y cognición concretas, visibles, palpables, formales y cuantitativas de “cosas infinitas”.

Por lo tanto, todo el “sistema de teoría del infinito clásico” formado por los conceptos de “potencial infinito” e “infinito real”, así como sus contenidos relacionados, se había convertido en la base importante de la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual. Entonces, en las matemáticas clásicas infinitas relacionadas actuales, las personas no tienen otra alternativa que expresar, manifestar y conocer todos los contenidos matemáticos relacionados infinitos con “naturaleza infinita potencial” y “naturaleza infinita real”; en otras palabras, todos estos contenidos matemáticos infinitos relacionados , así como todas nuestras actividades cognitivas para ellos, están bajo (no pueden escapar) del control rígido de la “naturaleza infinita potencial” y la “naturaleza infinita real” más allá de la voluntad humana [ 10-27].

Aunque las personas se han utilizado para tomar “potencial infinito-infinito real” como la base de la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual desde la antigüedad, los estudios de la historia de las “paradojas relacionadas con la ciencia y las matemáticas ” entienden muy claramente que debido a la falta de toda la ” teoría de portadores de conceptos infinitos abstractos ” y la confusión de ” Concepto infinito abstracto y sus portadores (potencial infinito-infinito real)” , las personas no han podido construir la teoría “potencial infinito-infinito real” basándose en la “abstracción- concreción (ontología-forma) ” científicamente e incapaz de construir el científico definiciones de “finito, potencial infinito, infinito real”. Entonces, una situación de caos y desorden ha surgido naturalmente desde entonces: “potencial infinito potencial” no potencial, “infinito real” no real, la confusión de “infinito finito-real”, la confusión de “infinito potencial-infinito real “, La confusión de” finito-infinito “… Es imposible para las personas manifestar y conocer científicamente el “concepto infinito abstracto ” a través de los ” portadores infinitos” concretos, cuantificados, visibles y táctiles concretos, pero a través de conceptos más abstractos de “super (más) infinito , super super (más más) infinito , …; super (más) infinito actual , super super (más) infinito actual , …; super (más) potencial infinito , super super (más) potencial infinito , …; número transfinito, número transfinito transfinito, …; dando como resultado los debates interminables sobre “¿qué es finito? ¿Qué es infinito? ¿Qué es potencial infinito? ¿Qué es el infinito real? ¿Qué es el número infinito? … “desde la antigüedad. Entonces, en nuestro proceso práctico de conocimiento de “cosas infinitas”, es muy frecuente e inevitable que las personas cambien libremente y arbitrariamente entre “potencial infinito ( todo) ” e “infinito real (parte) “, por lo tanto, muchos miembros de la familia de infinitas paradojas relacionadas se generan y estas familias paradojas se multiplican y expanden sin escrúpulos. Detectando una situación tan poco científica (aunque incapaz de resolver los problemas), nuestros antepasados ​​han diseñado deliberadamente esas “paradojas de conocimiento cuantitativas relacionadas” infinitas pequeñas, infinitas pocas, infinitas grandes, infinitas muchas “de la familia de Aquiles-Turtle Race Paradox, la familia Russell’s Paradox … revelar los defectos fatales en el mal fundamento de “potencial infinito-infinito real” (definiciones poco claras, conceptos confusos, que producen paradojas) en la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual [1-27] .

2.1 Seis acertijos cognitivos cuantitativos en el análisis matemático

Hace 2500 años, el Sr. Zeno hizo un buen uso de los defectos fatales de la ausencia de toda la ” teoría de los portadores de conceptos abstractos infinitos” y la confusión de “ potencial infinito-infinito real” en la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual, construyendo el “Paradojas cognitivas cuantitativas de ” cosas infinitas “y demostrando que Aquiles nunca es posible alcanzar a la tortuga. Durante miles de años, bastantes personas han pensado que la Familia Paradoja de Aquiles-Tortuga de Zeno es solo un problema muy simple de “espacio-tiempo”, o simplemente un cálculo matemático muy simple en la escuela intermedia, y se ha resuelto de manera hermosa e impecable. Pero nuestros estudios han demostrado que no es cierto, porque muchos de los miembros modernos de la familia de la paradoja de Aquiles-Tortuga de raza de Zeno han sido descubiertos. La típica es la Paradoja de la Serie Armónica recientemente descubierta [2, 20]; esta paradoja no tiene nada que ver con el “espacio-tiempo” o el “cálculo matemático simple de la escuela intermedia”, sino que se relaciona exclusivamente con el problema de cognición cuantitativa de “formas de número infinito”.

La esencia de la paradoja de la raza Aquiles-Tortuga de Zenón es hacer un buen uso de los defectos fundamentales inconscientes del ” Teoría de ausencia de portadores infinitos” y la confusión de “ potencial infinito-infinito real”: (1), con la idea y la operación de “ potencial infinito” para hacer creer a la gente que si la tortuga se arrastra incesantemente hacia adelante, habrá un sinfín distancia compuesta por la pequeña distancia (una especie de formas numéricas relacionadas “infinitas”) desde los pasos de Turtle para que Aquiles cubra; (2), con la idea y la operación de “ infinito real (incluida la teoría del límite clásica actual)” para hacer que la gente crea inconscientemente que no importa cuán grandes sean los pasos de Aquiles, qué tan rápido corre (incluso con la velocidad del avión moderno) , cuánto tiempo tarda en correr y cuán pequeña es la distancia que produce la tortuga, seguramente habrá una distancia infinita compuesta por la pequeña distancia desde que Turtle se mueve hasta que Aquiles cubra; (3) construir paradojas o “probar” que Aquiles nunca alcanzará a la tortuga. Estos miembros de la familia de la paradoja, aunque de diferentes épocas, revelaron profundamente un hecho de que en el análisis matemático clásico actual infinito relacionado, no de nuestras ideas y actividades cognitivas cuantitativas a “infinito pequeño, infinito pequeño, infinito grande, infinito muchos” pueden sobrepasar dos cognitivos cuantitativos Obstáculos inevitablemente establecidos por los defectos fundamentales fatales en la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual : (1), incapaz de comprender, conocer científicamente (auto-justificación) cuáles son los contenidos matemáticos y las formas numéricas de Un—> 0 y Vn—> ∞ son; (2), abusan de las herramientas de cognición cuantitativas para “cosas infinitas” (como ” teoría de límites “) [1-22] .

El Sr. Zeno nos ha dicho muy claramente en su Paradoja de la Carrera de Aquiles-Tortuga que no importa cuán grandes sean los pasos de Aquiles y cuán pequeña sea la distancia que la Tortuga produzca por sus gatas, seguramente habrá una “pequeña distancia” interminable desde que Turtle se mueve para que Aquiles cubra y Aquiles nunca alcanzará a la tortuga en su raza. Es idéntico que en la matemática moderna, la Paradoja de la Serie Armónica recientemente descubierta nos muestra muy claramente que las personas pueden fabricar artículos infinitos cada uno más grande que 1/2, o 100, o 1000000, o 100000000000000000000000000000, … mediante la regla de colocación de corchetes con teoría de límites de Un—> 0 elementos en la serie Harmonic, no importa cuán grande pueda fabricar este “artefacto de colocación de corchetes” y cuán pequeños sean los elementos Un—> 0 , hay infinitas cantidades ” Un—> 0 ” en la serie armónica para tales “Artefacto de colocación de corchetes” para fabricar elementos infinitos cada uno más grande que cualquier constante positiva para cambiar la serie armónica “ Un—> 0” en “Un—> cualquier constante positiva (como 100000000000000000000000000000) ” serie infinita [2, 20 ]

Como los miembros de la misma familia de paradojas generadas por el mismo sistema clásico de teoría de las ciencias y las matemáticas relacionadas con el infinito, el papel de Gran Aquiles en la paradoja de la raza Aquiles-Tortuga de Zenón es exactamente lo mismo por el título de “Artefacto de colocación de corchetes” bueno en fabricando artículos infinitos cada uno más grande que 1/2, o 100, o 1000000, o 100000000000000000000000000000, … de Un—> 0 artículos en la Serie Armónica. Tenemos que admitir una verdad: la conclusión de “números infinitos cada uno más grande que cualquier constante positiva puede producirse a partir de los elementos Un—> 0 en la Serie Armónica mediante la regla de colocación de corchetes basada en la teoría moderna de límites” se ha confirmado como una verdad y una teoría básica impecable en nuestra ciencia (matemática) significa que la afirmación desafiante del antiguo Zeno suspendido de “no importa cuán rápido corra Aquiles, nunca se pondrá al día con la tortuga que se arrastra lentamente en Achilles-Turtle Race” se ha confirmado con exactamente las mismas operaciones ¡y las mismas ideas basadas en la teoría moderna del límite como una verdad “estrictamente matemática probada” y un teorema irreprochable – sería el Teorema de la raza Aquiles-Tortuga de Gran Zenón, pero no la paradoja de la carrera Aquiles-Tortuga de Zenón suspendida [1-22]!

Nuestros estudios también han demostrado que todos los miembros de la familia de paradojas relacionadas con la cognición cuantitativa infinitesimal (como la Paradoja de Berkeley en la Segunda Crisis Matemática) en este “sistema de paradojas” no pueden resolverse dentro de la ciencia y las matemáticas relacionadas con el “potencial infinito-infinito real” clásico clásico actual que tienen estado produciéndolos y alimentándolos desde entonces ——- insolubilidad, la Segunda Crisis Matemática nunca se ha resuelto en absoluto [1-22].

La situación real a la que nos enfrentamos es: ha habido tanta gente que habla sobre “infinito, infinito pequeño, infinito grande”, pero debido a los defectos fundamentales fatales de la ausencia de toda la ” teoría de los portadores de conceptos abstractos infinitos” y la confusión de “ potencial infinito-infinito real”, las personas no saben qué hacer, discutiendo y debatiendo cada vez que se enfrentan a problemas y casos básicos y concretos de ” cognición cuantitativa ” de “cosas infinitas”. Las siguientes 6 preguntas inviables en “infinitas pequeñas, infinitas pocas, infinitas grandes, infinitas muchas” cognitivas y operaciones cuantitativas en el análisis matemático han sido un desafío y nos han molestado a los humanos desde la antigüedad [1-22]:

1. ¿Cuáles son esos elementos Un—> 0 en la Serie Armónica, son infinitesimales?

2. Si no lo son, ¿qué son y qué es infinitesimal?

3. Si son infinitesimales, ¿son potenciales infinitesimales o infinitesimales reales, por qué?

4. Si son potenciales infinitesimales, cómo tener cognición numérica para ellos; si son infinitesimales reales, ¿cómo tener cognición numérica para ellos?

5. ¿Qué tipo de herramienta matemática es la “teoría del límite”, trata “contenidos matemáticos potenciales infinitos relacionados (formas numéricas)” o “contenidos matemáticos reales infinitos relacionados (formas numéricas)”?

6. ¿Podemos realmente producir artículos infinitos cada uno más grande que 1/2, o 100, o 1000000, o 1000000000000000000, … por ese “Artefacto de colocación de corchetes” con la teoría del límite de Un—> 0 artículos en la Serie Armónica y cambiar la Serie Armónica en ¿Una serie infinita con elementos infinitos cada uno más grande que cualquier constante positiva (como 100000000000000000000000000000)?

Pueden plantearse muchas más preguntas relacionadas con “infinito pequeño, infinito grande, formas numéricas, teoría de límites, potencial infinito, infinito real, …” solo en el caso de la Paradoja de la Serie Armónica.

Los defectos fatales fundamentales de la ausencia de toda la ” teoría de los portadores de conceptos infinitos abstractos ” y la confusión de “ potencial infinito ( todo) – infinito real (parte) ” deciden que desde la antigüedad, con el “análisis estándar” actual o “no estándar análisis ”o algunos futuros“ idiomas anteriores ”nuevos dentro del marco teórico de la ciencia y las matemáticas clásicas actuales“ potencial infinito-infinito real ”, las personas no pueden responder a las 6 preguntas anteriores científicamente y no se justifican, no pueden llevar a cabo estudios cualitativos y científicos. “ análisis matemático ” cuantitativo para comprender sistemáticamente la información numérica concreta de contenidos matemáticos relacionados con “infinito pequeño, infinito pequeño, infinito grande, infinito muchos”, incapaz de comprender y utilizar científicamente la “herramienta cuantitativa de conocimiento” de la teoría de límites. un obstáculo cognitivo cuantitativo invencible de “cosas infinitas” de miles de años i n presente matemática clásica infinita relacionada. Este obstáculo no solo da como resultado que muchas actividades cognitivas cuantitativas en los análisis matemáticos sean “una línea de producción mecánica sin análisis”, sino que también es la razón real y directa para producir y multiplicar esas cogniciones cuantitativas “infinitas pequeñas, infinitas, infinitas grandes, infinitas”. Relataron a los miembros de la familia paradoja de Zenón en la ciencia clásica actual y las matemáticas desde la antigüedad [17-27] .

2.2 Los obstáculos de las cogniciones cuantitativas en la teoría de conjuntos

Debido a los defectos fatales fundamentales de la ausencia de toda la ” teoría de los portadores infinitos” y la confusión de “ potencial infinito-infinito actual” en la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual, también ha habido muchos “infinitos pequeños, infinitos pocos, infinitos”. grandes, infinitas, muchas familias relacionadas con la paradoja cognitiva cuantitativa en la teoría de conjuntos, y la familia Paradox de Russell es bien conocida. La esencia de la paradoja de Russell es hacer un buen uso de los defectos fundamentales inconscientes del “Ausencia de teoría de portadores infinitos” y la “ confusión de potencial infinito-infinito real”: (1), con la idea y operación de “ infinito real (incluida la teoría del límite clásico actual)” para extraer una porción de elementos en un original Conjunto Infinito A o una Serie B Infinita y construyendo un nuevo Conjunto Infinito A ‘(subconjunto infinito) o una nueva Serie B Infinita (sub-serie infinita); (2), con la idea y la operación de “ potencial infinito” para hacer que las personas crean inconscientemente que el Infinito A ‘o IB’ recién construido contiene todos los elementos en A y B y cada uno puede representar A y B para conducir el “uno correspondencia “a uno” con otro Conjunto Infinito Y (incluido A) u otro Infinito Serie Z (incluido B); (3), con algunos métodos (como la prueba de diagonal ) para descubrir algunos elementos que son imposibles de existir en A ‘o B’ pero que seguramente existen en A o B; (4), construyendo paradojas o “demostrando” que las cantidades de elementos en A o B son más que aquellas “siendo un conjunto infinito de correspondencia uno a uno o una serie infinita”. Durante años, bastantes personas han pensado que la Paradoja de Russell se ha resuelto. Pero nuestros estudios han demostrado que no es cierto, porque muchos de los miembros modernos de la familia Russell’s Paradox han sido descubiertos, como las ideas y los resultados de la Prueba de Diagonal de Cantor sobre el “Teorema del conjunto de números reales” y el “Teorema del conjunto de poderes” [10- 17]

Estos miembros de la familia de la paradoja, aunque de diferentes períodos, han revelado desde diferentes ángulos dos defectos fundamentales fatales profundamente arraigados en la ciencia y las matemáticas clásicas del presente clásico actual “ potencial infinito-infinito actual” : (1), incapaz de comprender, conocer científicamente justificación) cuáles son los contenidos matemáticos y las formas numéricas de Un—> 0 y Vn—> ∞ relacionadas con el “conjunto de elementos”; (2), abusar de las herramientas de conocimiento cuantitativas para “cosas infinitas” (como ” teoría de límites ” y “ teoría de correspondencia uno a uno “ ) [1-21] .

Los siguientes dos tipos de acertijos y paradojas inevitables en la teoría de conjuntos nos han desafiado a los humanos desde la época de Cantor:

2.2.1 La paradoja de la “definición de conjunto infinito” y el abuso de la teoría de la “correspondencia uno a uno”

Nuestros estudios han demostrado que los defectos fundamentales en la ciencia y las matemáticas relacionadas con el infinito clásico actual deciden que ha habido dos definiciones contradictorias inevitables de “conjunto infinito” en la teoría moderna de conjuntos infinitos: (1) la definición de “conjunto infinito” con la idea de “ potencial infinito “——- negando cualquier diferencia de” naturaleza, apariencia e interrelación “entre elementos en diferentes conjuntos infinitos y considerando todos los elementos en diferentes conjuntos infinitos como” puntos abstractos infinitos sin ninguna diferencia y relación “solamente, tal definición decide que la mayoría de los conjuntos infinitos tienen exactamente la misma cantidad de elementos; (2) la definición de “conjunto infinito” con la idea de “ infinito real”, justo enfrente de la definición anterior, admitiendo diferencias de “naturaleza, apariencia e interrelación” entre elementos en diferentes conjuntos infinitos y negando todos los elementos en diferentes los conjuntos infinitos son solo “puntos abstractos infinitos sin ninguna diferencia”, tal definición decide que la mayoría de los conjuntos infinitos tienen diferentes cantidades de elementos. Estas dos definiciones contradictorias de “conjunto infinito” es una de las principales razones que resultan en la existencia y prosperidad de muchos errores y paradojas en la teoría clásica actual de conjuntos [10-17]; diferentes definiciones de “conjunto infinito” deciden diferentes ideas y operaciones de “correspondencia uno a uno”.

El estado existente de los elementos y las ideas y operaciones de “correspondencia uno a uno” decididas por la primera definición de “conjunto infinito”: no importa qué tipo de conjunto infinito debería haber, los elementos infinitos dentro son los mismos elementos de ” puntos abstractos (conceptos abstractos) “sin ninguna diferencia de” naturaleza, apariencia e interrelación “. Entonces, cuando hay operaciones de “correspondencia uno a uno” para el conocimiento cuantitativo entre dos conjuntos infinitos diferentes, solo son “conceptos abstractos (puntos abstractos)” correspondientes a “conceptos abstractos (puntos abstractos)” ——- excepto ¡la naturaleza eterna de “infinito”, sin “cantidades” en absoluto! La conclusión es “las cantidades de los elementos en muchos conjuntos infinitos diferentes son seguramente iguales”. Veamos los siguientes dos ejemplos típicos [10-17]:

(1) El primer caso típico de idea y operaciones de “correspondencia uno a uno” entre un conjunto de números naturales infinitos y sus subconjuntos:

1 2 3 ．．． n ．．．

2 4 6 ．．． 2n ．．．

10 100 1000 ．．． 10n ．．．

1 4 9 ．．． n2 ．．．

2 3 5 ．．． Pn ．．．

．．． ．．．

（2） El segundo caso típico de idea y operaciones de “correspondencia uno a uno” entre el conjunto de creaciones humanas infinitas y sus subconjuntos:

creación creación creación creación creación ．．． creaciones humanas ．．．

dibujo, dibujo, dibujo dibujo drawings dibujos humanos ．．．

música música música música ．．． composiciones musicales de humanos ．．．

medicina medicina medicina medicina ．．． medicinas humanas ．．．

herramienta herramienta herramienta herramienta ．．． herramientas humanas ．．．

．．． ．．．

La primera definición de “conjunto infinito” y sus ideas y operaciones relacionadas con la “correspondencia uno a uno” inevitablemente producen los siguientes resultados cuantitativos de cognición: no importa qué tipo de conjuntos infinitos sean, todos seguramente tienen la misma cantidad de elementos dentro ( incluido el conjunto madre infinito y sus subconjuntos infinitos). Entonces, las ideas y operaciones de “buscar diferentes cantidades de elementos dentro de diferentes conjuntos infinitos” son totalmente erróneas (no científicas), las ideas y operaciones del “Conjunto de números reales tienen más elementos que el Conjunto de números naturales “, “Teorema del conjunto de potencias” , “Teoría de números transfinitos”, “Hipótesis continua” son casos típicos erróneos (no científicos), y la cantidad de elementos dentro del “conjunto de creaciones de infinito humano” es exactamente igual a los del “conjunto de composiciones musicales de infinito humano” [10-17] .

El estado existente de los elementos y las ideas y operaciones de “correspondencia uno a uno” decididas por la segunda definición de “conjunto infinito”: los elementos infinitos dentro de un conjunto infinito diferente son opuestos a los anteriores y son “los portadores concretos de” resumen concepto infinito “” con diferencias de “naturaleza, apariencia e interrelación”. Entonces, cuando hay operaciones de “correspondencia uno a uno” para el conocimiento cuantitativo entre dos conjuntos infinitos diferentes, son “los portadores concretos del ‘ concepto infinito abstracto ‘” correspondientes a “los portadores concretos del ‘ concepto infinito abstracto ‘ “. Los diferentes conjuntos infinitos seguramente tendrán diferentes elementos infinitos como “los portadores concretos del ‘ concepto infinito abstracto ‘”, y las ” diferencias cuantitativas de los portadores ( elementos ) concretos “ decididos por la “ontología-forma” de los portadores ( elementos ) De hecho, es una de las condiciones importantes para las definiciones de diferentes conjuntos infinitos. La conclusión es: “las cantidades de los elementos en muchos conjuntos infinitos diferentes seguramente no son equivalentes” (como el conjunto infinito madre y la mayoría de sus subconjuntos). Veamos los siguientes dos ejemplos típicos [10-17]:

（1） El primer caso típico de idea y operaciones de “correspondencia uno a uno” entre un conjunto de números naturales infinitos y sus subconjuntos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ．．． n ．．．

2 4 6 8 10 ．．． 2n ．．．

10 ．．． 10n ．．．

1 4 9 ．．． n2 ．．．

2 3 5 7 ．．． Pn ．．．

．．． ．．．

（2） El segundo caso típico de idea y operaciones de “correspondencia uno a uno” entre el conjunto de creaciones humanas infinitas y sus subconjuntos:

cucharadita de sonata a la luz de la luna Mona Lisa Sonrisa aspirina ．．． creaciones humanas ．．．

sonata a la luz de la luna compositions composiciones musicales de humanos ．．．

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Los elementos existentes en un conjunto infinito son una especie de “cosas científicas”, deben seguir y manifestar las leyes científicas exactas y especiales estrechamente relacionadas con las cosas cognitivas del ser humano (como las definiciones exactas y especiales y las leyes existentes

para números naturales, números impares en matemáticas, así como alimentos para humanos, frutas en nuestra vida diaria). Esto decide que debe haber una relación exacta y especial entre “ grupos de elementos (los portadores de las leyes existentes de ciertos seres )” en diferentes conjuntos infinitos (como la relación de múltiples entre los elementos de números naturales y números impares) y debe haber ser diferencias formales “visibles, palpables” entre los elementos (los portadores): las personas deben manifestar, formalizar, cuantificar y conocer el concepto abstracto de “conjunto infinito” y diferentes “conjuntos infinitos” a través de todo tipo de “elementos” portadores concretos . La segunda definición de “conjunto infinito”, así como sus ideas y operaciones cognitivas cuantitativas relacionadas , inevitablemente producen los siguientes resultados cuantitativos de cognición: muchos conjuntos infinitos (como el conjunto madre infinito y sus subconjuntos infinitos) seguramente contienen una cantidad desigual de elementos dentro. Entonces, las ideas y operaciones de “buscar diferentes cantidades de elementos dentro de diferentes conjuntos infinitos” son totalmente correctas (científicas), las ideas y operaciones del “Conjunto de números reales tienen más elementos que el Conjunto de números naturales “, “Teorema del conjunto de potencias” , “Teoría de números transfinitos”, “Hipótesis continua” son casos típicos (científicos) correctos; dos elementos en el conjunto de números naturales madre infinitos corresponden a un elemento en su subconjunto de números impares infinitos, por lo tanto, los elementos en el conjunto de números naturales infinitos son el doble que en el conjunto de números impares infinitos, y la cantidad de elementos dentro del conjunto de creaciones de humanos infinitos “Son seguramente más que aquellos dentro del” conjunto de composiciones musicales de infinite human “[10-17].

2.2.2 Ocho enigmas cognitivos cuantitativos en la teoría de conjuntos

En la actual teoría clásica de conjuntos infinitos, se reconoce ampliamente que “los elementos en el conjunto de números reales son más que los del conjunto de números naturales” y “los elementos en el conjunto de potencias son más que los de su conjunto original”. Debido a que Cantor nos había dicho claramente en sus dos desviaciones diagonales relevantes que durante la “correspondencia uno a uno”, después de que los elementos en el conjunto de números naturales y el conjunto original se hayan terminado, los elementos en el conjunto de números reales y el conjunto de potencias son todavía quedaba mucho (infinito): los elementos en el conjunto de números reales y el conjunto de potencia nunca se terminan, son infinitos, ilimitados y son realmente infinitos, mientras que los del conjunto de números naturales y el conjunto original están seguramente terminados , terminados, limitados y en realidad son finitos. De hecho, de acuerdo con las ideas y operaciones del Teorema del conjunto de poderes de Cantor, la cantidad de elementos infinitos en todos los conjuntos infinitos puede demostrarse (convertirse) en finita, finalizada y limitada [10-17].

En el actual sistema de ciencia clásica basado en “ potencial infinito-infinito real”, las dos pruebas ampliamente reconocidas anteriores de Cantor han demostrado otro teorema importante: muchos conjuntos infinitos en matemáticas en realidad pueden demostrarse como un conjunto finito. Siguiendo la idea de “ infinito real” desde la época de Cantor, las personas han estado buscando y demostrando la existencia de “esos conjuntos infinitos sin contener elementos infinitos, por lo que son más pequeños que los demás”. Si se demostrara que la “hipótesis continua” es correcta (científica), más y más conjuntos infinitos se convertirían en conjuntos finitos que contienen “ elementos limitados, terminados y seguros”. Así, “infinito y finito” se convierten en los conceptos más arbitrarios en la ciencia humana; no podemos darles definiciones claras y científicas. La situación real a la que nos enfrentamos ahora es: ha habido tanta gente que habla sobre “infinito, infinito pequeño, infinito grande”, pero debido a los defectos fundamentales fatales de la ausencia de toda la ” teoría de los portadores de conceptos abstractos infinitos” y la “ Confusión de potencial infinito-real infinito “, las personas no saben qué hacer cada vez que se enfrentan a problemas y casos básicos, concretos” infinitos, muchos e infinitos grandes conocimientos cuantitativos “. Siguiendo 8 preguntas inevitables en “infinito pequeño, infinito pocos, infinito grande, infinito muchos”, el conocimiento cuantitativo y los acertijos en la teoría de conjuntos han sido un desafío y nos han molestado a los humanos desde la época de Cantor [10-22]:

1. ¿La definición de cada “conjunto infinito” se relaciona estrechamente con “la naturaleza, apariencia e interrelación de los elementos” ——— las características mismas de los elementos dentro del mismo “conjunto infinito”?

2. Si no es así y los elementos en todos los conjuntos infinitos diferentes son el mismo montón de “cosas abstractas infinitas sin ninguna diferencia y relación”, entonces, ¿cómo podemos definir y distinguir “conjuntos infinitos diferentes” y cómo podemos creer? que puede haber diferencias de cantidad entre “diferentes conjuntos infinitos”?

3. Si lo hace y los elementos en todos los conjuntos infinitos diferentes son “los portadores concretos del ‘ concepto infinito abstracto ‘ con diferencias y relaciones” (características únicas), entonces, ¿cómo decidirán estas características únicas las diferencias de cantidad entre “conjuntos infinitos diferentes”? ?

4. ¿Son los “conjuntos infinitos” en la teoría de conjuntos actuales “conjuntos infinitos reales” o “conjuntos infinitos potenciales”?

5. ¿Los elementos infinitos en conjuntos infinitos son “muchos infinitos reales” o “infinitos potenciales muchos”? Si son “muchos infinitos reales”, ¿cómo podemos conducirles las cogniciones cuantitativas? y si son “muchos infinitos potenciales”, ¿cómo podemos conducirles las cogniciones cuantitativas?

6. ¿Qué tipo de herramienta matemática es la “correspondencia uno a uno”? Cuando llevamos a cabo las cogniciones cuantitativas a diferentes conjuntos infinitos con la herramienta de “correspondencia uno a uno”, ¿es “un elemento correspondiente a un elemento” o “muchos elementos que corresponden a un elemento” o “muchos elementos que corresponden a muchos elementos”, ¿es “potencial infinito muchos elementos correspondientes a potencial infinito muchos elementos” o “real infinito muchos elementos correspondientes a real infinito muchos elementos” o “potencial infinito muchos elementos correspondientes a real infinito muchos elementos”?

7. ¿Cómo podemos definir “infinito” y “finito” si estamos de acuerdo con la idea y las operaciones en las pruebas de Cantor de que muchos conjuntos infinitos en matemáticas en realidad pueden ser probados (convertidos en) conjuntos finitos ——- los elementos en un conjunto de números reales son nunca terminados, infinitos, ilimitados y son realmente infinitos, mientras que aquellos en el conjunto de números naturales son seguros, terminados, limitados y en realidad son finitos?

8. ¿Qué tipo de herramienta matemática es la “teoría del límite”? Cuando llevamos a cabo las cogniciones cuantitativas a diferentes conjuntos infinitos, ¿cómo podemos usar la teoría de límites para analizar, manifestar y tratar esas formas numéricas de elementos X—> 0 dentro de ellas (como las formas numéricas de elementos X—> 0 en [0, 1] conjunto de números reales)?

Nuestros estudios demuestran que, desde la época de Cantor, las personas han estado conociendo y definiendo “conjunto infinito” y “los elementos en conjunto infinito”, a veces con la idea de “potencial infinito” y otras con la idea de “infinito real” de manera arbitraria, tan poco científico El estado no ha podido hacer el análisis sistemático, científico y de autojustificación y cogniciones del conjunto infinito de contenidos relacionados, no ha podido conocer y utilizar científicamente las herramientas de conocimiento cuantitativo matemático de la teoría del límite y la “correspondencia uno a uno” científicamente. —- este es otro ” obstáculo cognitivo cuantitativo de las cosas infinitas” inconquistable en las actuales matemáticas clásicas relacionadas con el infinito. Este obstáculo no solo da como resultado que muchas actividades cognitivas cuantitativas en la teoría de conjuntos “sean una línea de producción mecánica sin análisis”, sino que también es la razón real y directa para producir, multiplicar esas cogniciones cuantitativas “infinitas pequeñas, infinitas, infinitas grandes, infinitas”. miembros de la familia paradoja de Russell relacionados en la teoría de conjuntos clásica actual [10-22] .

3 Conclusión

Los estudios sobre el sistema de paradojas relacionadas infinitas demostraron que son los errores y defectos fundamentales fatales los que dan como resultado los ” obstáculos de conocimiento cuantitativos de las” cosas infinitas “en los análisis matemáticos clásicos actuales y la teoría de conjuntos, y la incapacidad de las personas para conocer sistemática y científicamente la naturaleza de “Ontología (todo, concepto infinito abstracto ) —forma (parte, portador de concepto infinito abstracto )” de “cosas infinitas”. Entonces, las personas han estado conociendo y definiendo “cosas infinitas” a veces con la idea de ” concepto infinito abstracto ” y otras veces con la idea de “portador de concepto infinito abstracto ” arbitrariamente. En muchas situaciones prácticas cognitivas cuantitativas de “cosas infinitas”, las personas no han podido saber si las “cosas infinitas” a las que se enfrentan son ” conceptos abstractos infinitos” o “portadores abstractos de conceptos infinitos”. Esto resulta inevitable en la generación de todo tipo de familias de paradojas relacionadas con el conocimiento cuantitativo “infinito pequeño, infinito, infinito grande, infinito muchos” en los análisis matemáticos clásicos actuales y la teoría de conjuntos, no solo irresoluble sino también multiplicarse y florecer, como un ” miles de años suspendió la enorme nube negra del síndrome de defectos cognitivos “sobre el cielo de la ciencia clásica relacionada infinita actual que nos desafía a los humanos y nos insta a resolver esos errores y defectos fundamentales suspendidos en nuestro sistema actual de ciencia relacionada infinita clásica revelado por ellos desde la antigüedad. Nadie sabe cuándo se resolverían estos “desafíos de miles de años”, pero una cosa es indiscutible: siempre que haya ciencias humanas y humanas en la tierra, estos errores y defectos fundamentales descubiertos deben resolverse. El primer paso que debemos dar para resolver esos errores y defectos fundamentales fatales es descartar la teoría no científica (contradictoria) “potencial infinito-infinito real”, estudiar y desarrollar sistemáticamente el nuevo sistema de teoría infinita de ” concepto abstracto infinito – concepto abstracto infinito”. . Nuestro trabajo ha adquirido tres logros importantes y nos permiten compensar los cimientos del actual sistema de ciencia clásico infinito relacionado y resolver científicamente más de catorce acertijos [1-27]:

1. Muchos enigmas y paradojas antiguas y nuevas suspendidas relacionadas infinitas en el sistema de la ciencia clásica actual se analizan y estudian sistemáticamente como un “síndrome de defectos cognitivos”, se descubren nuevos miembros de la familia de paradojas relacionadas infinitas (como la Paradoja de la Serie Armónica y las pruebas diagonales de Cantor sobre el Teorema del conjunto de potencias y la incontabilidad del conjunto de números reales); Se analizan y revelan muchos errores y defectos fundamentales fatales en la ciencia y las matemáticas clásicas actuales.

2. Basándonos en los logros de nuestros predecesores, una “tierra virgen” larga pero descuidada: el campo del portador infinito ha sido descubierto y desarrollado, se han descubierto nuevas formas de números infinitos relacionados, los espacios en blanco en los fundamentos de la teoría de límites y ” se ha inventado la teoría de la correspondencia uno a uno.

3, la teoría no científica (contradictoria) “potencial infinito-infinito real” ha sido descartada y los valiosos tesoros intelectuales han sido integrados, se ha construido un nuevo sistema infinito con las siguientes tres partes: （1） nueva teoría infinita con la base de ” conceptos infinitos abstractos ( ontología ) ” y ” portadores de conceptos abstractos infinitos (forma) “; （2） la” nueva teoría infinita “relacionada con” infinito teoría del transportista ”(como nuevas formas numéricas y un nuevo sistema numérico); （3） la nueva teoría y técnica analizadora, de tratamiento y cognitiva cuantitativa para “ cosas infinitas ”basada en el nuevo“ análisis del transportista infinito, análisis límite, uno a- Se ha introducido un análisis de correspondencia “.

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