Hay todo tipo de multipletes SUSY, correspondientes a diferentes pares de giros [s, s + 1/2]. A priori, no hay noción de qué partícula en el multiplete es “el supercompañero”, son supercompañeros entre sí. Así que déjame reformular un poco tu pregunta:
Supongamos que observamos una partícula de spin-s en una teoría no supersimétrica que sabemos (o postulamos) proviene de una teoría supersimétrica rota a altas energías. Entonces, ¿nuestra partícula vino de un multiplete [s, s + 1/2] o un multiplete [s-1/2, s]? ¿Cómo funciona esto para pasar del Modelo Estándar al MSSM?
Ignoremos la gravedad por el momento, y solo consideremos teorías asintóticamente libres / seguras. Entonces la respuesta a ¿Por qué no hay espín 3/2 o partículas fundamentales superiores en el modelo estándar de física de partículas? entra en juego: tal teoría solo puede tener excitaciones de spin 0, spin 1/2 y spin sin masa 1. Esto lo restringe a los supermultiplets [0,1 / 2] y [1/2, 1], donde el segundo tipo no debe tener masa (lo que significa que su componente superior es un bosón de calibre). A partir de aquí, está claro que todos los bosones de calibre deben provenir del segundo tipo de multiplete.
- Dado que el potencial eléctrico en el espacio libre es, [matemática] \ varphi = \ frac {20} {xyz} [/ matemática] cuál es la energía almacenada en un cubo, cuyas dimensiones obedecen, [matemática] 1 \ leq x, y , z \ leq 2 \, \,? [/ math]
- Dado el tiempo infinito, ¿es inevitable algo de infinitamente creciente improbabilidad?
- ¿Conocemos alguna razón fundamental de la Segunda Ley de la Termodinámica?
- ¿Cómo se puede probar la igualdad [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]?
- ¿Qué tan bueno es el Perimeter Institute for Theoretical Physics y qué es un promedio de calificaciones promedio requerido para ser aceptado en un programa de maestría allí?
A continuación, consideremos un modelo estándar de fermión como el quark up. ¿Podría provenir de un multiplete [1/2, 1]? Bueno, un hecho importante acerca de los múltiplos SUSY es que todos los componentes tienen las mismas cargas de manómetro (ya que los supercharges [math] Q, \ bar Q [/ math] conmutan con el grupo de manómetros). Los bosones de calibre se transforman en la representación adjunta, que es real. Esto significa que podemos escribir un término cuadrático como [math] m ^ 2 \ mathrm {Tr} (A_ \ mu A ^ \ mu) = \ frac 1 2m ^ 2 \ delta_ {ab} A_ \ mu ^ a A ^ { \ mu b} [/ matemáticas]. Por supuesto, dicho término no está permitido por la invariancia de calibre, pero el término análogo para el fermión [math] \ lambda [/ math] correspondiente a [math] A_ \ mu [/ math] no está prohibido: [math] m \ mathrm {Tr} (\ lambda \ lambda + \ bar \ lambda \ bar \ lambda) = \ frac 1 2 m \ delta_ {ab} (\ lambda ^ a \ lambda ^ b + \ bar \ lambda ^ a \ bar \ lambda ^ b) [/mathfont>.* Este es un término de masa fermiónica. Podemos escribirlo si y solo si [math] \ lambda [/ math] se transforma en una representación real bajo todos los cargos, en cuyo caso decimos que [math] \ lambda [/ math] es un “fermión de Majorana”. Sin embargo, los quarks en el Modelo Estándar no son fermiones de Majorana: no admiten un término en masa, son “quirales”. Los fermiones quirales solo pueden provenir de [0,1 / 2] multipletes.
El último tipo de partícula en el Modelo Estándar es el Higgs, que es un escalar, y por lo tanto debe provenir de un multiplete [0,1 / 2].
Eso determina en gran medida el contenido de partículas del MSSM: tenemos un multiplete sin masa [1 / 2,1] para cada bosón de calibre de modelo estándar, y un multiplete [0,1 / 2] para cada fermión de modelo estándar y para el Higgs . (Una sutileza adicional: cuando intenta anotar todos los acoplamientos de forma supersimétrica, descubre que necesita duplicar el número de Higgses).
Finalmente, arrojemos en gravedad. El gravitón debe estar en un multiplete [3 / 2,2], ya que las partículas sin espín 5/2 sin masa están completamente prohibidas por los argumentos de Weinberg-esque (ver ¿Por qué la masa gravitacional es igual a la masa inercial?). El spin 3/2 superpartner es el gravitino.
Nos queda la pregunta de si un multiplete [1,3 / 2] tiene algún papel que jugar. Debe ser sin masa en una teoría que existe hasta altas energías. Ahora estoy un poco confundido por el hecho de que una partícula 3/2 de giro sin masa tiene interacciones muy restringidas; creo que los argumentos de tipo Weinberg la obligan a interactuar como un gravitino, pero el gravitino está en [3/2, 2 ] multiplete. Así que no estoy seguro de cuál es la respuesta.
* Estoy pensando en lambda como un fermión de Weyl, y usando notación de spinor de dos componentes. Ver http://arxiv.org/abs/0812.1594