Bueno, si [math] x = c [/ math] es el lugar donde estás tratando de tomar el límite, imagina que estás expandiendo las funciones f (x) yg (x) en la serie de Taylor sobre c.
Luego:
[matemáticas] f (x) \ aprox. f (c) + f ‘(c) (xc) [/ matemáticas]
[matemáticas] g (x) \ aprox. g (c) + g ‘(c) (xc) [/ matemáticas]
- ¿Cómo podría intentar graficar una onda cuadrada producir una estrella?
- ¿Qué significa cuando decimos que la luz está polarizada circular o elípticamente?
- ¿Cuál es la diferencia entre las matemáticas y la física?
- ¿Es la presión un escalar o un tensor?
- ¿Por qué la corriente eléctrica no sigue la ley de adición de paralelogramo?
Pero, dado que [matemáticas] f (c) = g (c) = 0 [/ matemáticas] cuando te acercas mucho a c, tienes:
[matemáticas] f (x) \ aprox. f ‘(c) (xc) [/ matemáticas]
[matemáticas] g (x) \ aprox. g ‘(c) (xc) [/ matemáticas]
Geométricamente, si grafica eso, son dos líneas rectas con (típicamente) dos pendientes distintas de cero, pero ambas cruzan el eje x en x = c.
Algebraicamente, cuando divide, queda, en primer orden, con la razón de las derivadas.
Esto representa la realidad geométrica de que, en primer orden, la relación de las dos funciones a medida que se acerca a c es solo la relación entre las pendientes de las dos líneas.
