¿Puedes simplificar esta expresión booleana: (A + B). (B ‘+ C) + (B + C). (A ‘+ C’)?

Necesitamos establecer algunas reglas claras antes de comenzar a resolver esta pregunta.

1. A + 0 = A
2. A + 1 = 1
3. B.B ‘= 0
4. A + A ‘= 1
5. 1.A = A
6. 0.A = 0

Ahora simplifiquemos este ejemplo:

(A + B). (B ‘+ C) + (B + C). (A’ + C ‘)

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= A.B ‘+ AC + B.B’ + BC + B.A ‘+ B.C’ + C.A ‘+ C.C’

Ponga, B.B ‘y C.C’ igual a cero. Ahora reorganizando los términos que obtenemos,

= A.B ‘+ B.A’ + C. (A + A ‘) + B. (C + C’)

Aquí ponga A + A ‘= 1 y C + C’ = 1.

= A.B ‘+ B.A’ + B + C

= B. (A ‘+ 1) + A.B’ + C

Poner (A ‘+ 1) = 1

Ahora tenemos

= B + C + A.B ‘

= B.1 + C + A.B ‘

= B. (1 + A) + C + A.B ‘

= B + AB + C + A.B ‘

= B + C + A. (B + B ‘)

Poniendo, B + B ‘= 1

= A + B + C

Esta es la ecuación simplificada final.