La formulación de la pregunta sugiere que hay una única respuesta correcta, que probablemente consiste en una larga secuencia de dígitos. De hecho, esa es solo una forma posible de representar el número en la pregunta. La respuesta más sensata dependerá de para qué la necesite.
- Propiedades numéricas Si está interesado en las propiedades numéricas del número, la respuesta más útil es probablemente su factorización prima . Esto es fácil de calcular a mano: [matemáticas] 2 ^ {2 \ times 300} \ times 10 ^ {17 \ times 300} = 2 ^ {600} \ times 10 ^ {5100} = 2 ^ {5700} \ times 5 ^ {5100} [/ matemáticas].
- Magnitud Si está interesado en la escala del número, la respuesta más útil es probablemente una aproximación en notación científica . Esto también se puede hacer a mano, suponiendo que sepa que log (2) está un poco por encima de 0.301: [matemáticas] \ log (2 ^ {600}) \ aprox 600 \ veces 0.301 = 180.6 \ aprox 2 \ log (2 ) + \ log (10 ^ {180}) [/ math] por lo que la respuesta es alrededor de [math] 4 \ times 10 ^ {5280} [/ math]. Tenga en cuenta que esto es combinatorio en lugar de astronómico en escala, y mucho más grande que cualquier cantidad de la vida real.
- Expansión decimal . Esta es la respuesta menos interesante, ya que revela poco sobre el número que no se muestra arriba. Calcular esto a mano sería tedioso, pero es fácil ver que la respuesta parece 4 … 760 … ..0 (con 178 dígitos y 5098 ceros elididos). El primer dígito y el número de puntos se infiere del cálculo anterior, mientras que los dígitos finales distintos de cero 76 se siguen de los últimos dos dígitos que se repiten con el período 20 (y el hecho de que 1024 * 1024 termina con 76).
