No tengo recomendaciones sobre libros sobre PDEs y análisis funcional (ya que no tengo uno), pero podría recomendarle algunos sobre análisis real y análisis complejo.
Me enseñé un análisis real y complejo, así que comparto algunas de sus ambiciones para encontrar un libro que sea lo suficientemente fascinante como legible. Así que aquí están mis recomendaciones:
Análisis real: Terrence Tao – Análisis I [1].
- Encuentre la suma de lo siguiente: - [matemáticas] \ sqrt {1 + 1/1 ^ 2 + 1/2 ^ 2} [/ matemáticas] + [matemáticas] \ sqrt {1 + 1/2 ^ 2 + 1/3 ^ 2} [/ matemáticas] + [matemáticas] \ dotsb [/ matemáticas] + [matemáticas] \ sqrt {1 + 1/2007 ^ 2 + 1/2008 ^ 2} [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es la importancia del teorema de Hahn-Banach?
- ¿Hay alguna prueba válida en este momento de macroevolución?
- ¿Cómo encontramos la raíz cuadrada de 0.9?
- Rompecabezas matemáticos: A y B borran líneas de una serie de N líneas, tomando turnos. Si A comienza a borrar líneas, ¿qué estrategia debe adoptar para asegurarse de que no tenga que borrar el último conjunto de líneas?
Conciso y riguroso, el gran genio de las matemáticas, Terry Tao, hizo un gran trabajo al explicar el tema. Su explicación es muy clara y tengo que decir que está muy bien escrita. Compruébelo y vea si le gusta o no.
Análisis complejo: Tristan Needham – Análisis complejo visual [2]
¡Este libro simplemente me dejó alucinado y cambió la forma en que veo funciones complejas (y todo el tema)! El enfoque geométrico y las imágenes en el texto son lo que hace que este libro se destaque entre todos los libros de texto sobre análisis complejo. Estoy bastante seguro de que te gustará.
Sin embargo, si los textos son adecuados o no depende del lector. Estas son solo mis recomendaciones y de ninguna manera afirmo que son las “mejores” para usted (aunque son las mejores para mí), pero no obstante son geniales y probablemente algunas de las mejores en las dos materias. Te recomiendo que hagas una investigación sobre ellos. ¿Y tal vez dime qué piensas de ellos después? ^ _ ^
Espero que esto ayude.
Notas al pie
[1] Amazon.com: Análisis I: Tercera edición (Textos y lecturas en matemáticas) (9789380250649): Terence Tao: Libros
[2] Análisis del complejo visual: Tristan Needham: 8601400213254: Amazon.com: Libros