Estas son las combinaciones de 4 y 5 que se suman a los números primos:
Grupo 1 (tres 5 y un 4)
5554
5545
5455
4555
Grupo 2 (tres 4s y un 5)
4445
4454
4544
5444
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Tenga en cuenta que todas son permutaciones donde hay tres 4 y un 5, o tres 5 y un cuatro (sumando 17 o 19). Hay 8 de esas combinaciones. ¿De cuántas maneras podemos organizar ocho objetos en cuatro ranuras sin repetición? Creo que la respuesta a eso es 8 * 7 * 6 * 5 = 1680. Eso se encarga de nuestras filas. Sin embargo, también debemos asegurarnos de que todas nuestras columnas se sumen a los números primos. Podemos hacer esto usando solo elementos del grupo 1 juntos, y solo usando elementos del grupo 2 juntos. La mezcla da resultados no principales en las columnas.
La pregunta ahora es: “¿de cuántas maneras podemos organizar dos conjuntos de cuatro elementos en cuatro espacios?”
Creo que la respuesta es (4 * 3 * 2) * 2 = 48.
Editar – Gracias Michael Carey por el comentario.
