¿Cuántos números primos son menos de 100,000?
9592. Para ser exactos.
¿Cómo puedo saber?
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Bueno, anteriormente escribí un programa de computadora en Java (lenguaje de programación) para calcular eso, ingrese cualquier número y el programa generará el número de primos debajo de él y los mostrará a todos. Ese programa resultó ser útil en este momento.
¿Guay, verdad? ¿Cuánto tiempo tardó el programa en generar la respuesta? ¿Adivinar?
Menos de medio segundo. (por supuesto, la respuesta depende de la máquina en la que se ejecutó el programa)
¿Entonces, como funcionó?
Trataré de explicarlo omitiendo la mayor parte técnica posible.
- El programa comienza con una lista vacía de primos.
- Ahora, comienza con 2.
- Comprueba la divisibilidad del número con todos los números primos ya existentes en la lista.
- Si se encuentra que el número es divisible por cualquiera de los números primos, se procede al paso 6.
- Si se encuentra que el número es divisible por ninguno de los números primos existentes en la lista, agrega el número a la lista de números primos.
- Toma el siguiente número y se reanuda desde el paso 3 a menos que el siguiente número sea mayor que la entrada especificada por el usuario.
- Muestra todos los primos en la lista, así como el número total de primos en la lista.
(Tenga en cuenta que: para calcular números primos hasta números enormes, cada número puede verificarse con números primos que son menores que su raíz cuadrada y, por lo tanto, aumenta la velocidad del algoritmo).
Espero que esto haya ayudado. = D