Estas se llaman “funciones”, no “funciones paramétricas”, y lo que llama “encadenado” es simplemente composición de funciones. Una forma típica de ver la situación que describe sería ver el par [math] (f, g) [/ math] como una sola función [math] F: \ mathbb {R} \ to \ mathbb {R} ^ 2 [/ math], enviando [math] t \ mapsto (f (t), g (t)) [/ math]. De manera similar, [matemática] i, j, k [/ matemática] definen una función [matemática] L: \ mathbb {R} ^ 2 \ to \ mathbb {R} ^ 3 [/ matemática] enviando [matemática] (p, q ) \ mapsto (i (p), j (q), k (q)) [/ math] (esta es una instancia bastante degenerada de dicha función, pero no importa). El “encadenamiento” es entonces solo la composición [matemáticas] L \ circ F [/ matemáticas], enviando
[matemáticas] t \ mapsto \ left (i (f (t)), j (g (t)), k (g (t)) \ right) [/ math].
Te aseguro que no eres la primera persona en pensar en la composición de funciones entre espacios euclidianos. No puedo pensar en una forma razonable de responder la pregunta sobre la utilidad; Esta es una noción tan fundamental y básica que obviamente es crucial, pero no tanto como un objeto independiente sino como un componente en, por ejemplo, el cálculo multivariable.
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