Si x millas es igual a y kilómetros, ¿serán x millas cuadradas iguales y kilómetros cuadrados?

Supongamos que una milla elboniana equivale exactamente a dos kilómetros. Ahora dibuje un cuadrado con lados que sean cada uno de una milla de Elbon (2 km) de largo. Esta es una milla cuadrada de Elbon. Puedes ver fácilmente cómo puedes dividir el cuadrado en cuatro cuadrados más pequeños, cada uno con lados de 1 km de longitud. Entonces, una milla cuadrada de Elbonian sería de 4 kilómetros cuadrados. Puede deducir la respuesta general de la misma manera: si [matemática] x ~ {\ rm mi} = y ~ {\ rm km} [/ matemática], luego cuadrándola, obtendrá [matemática] x ^ 2 ~ {\ rm mi} ^ 2 = y ^ 2 ~ {\ rm km} ^ 2 [/ math]. Divide entre [matemáticas] x [/ matemáticas], y obtienes [matemáticas] x ~ {\ rm mi} ^ 2 = y ^ 2 / x ~ {\ rm km} ^ 2 [/ matemáticas].

Todo esto me recuerda a un viejo rompecabezas: si una ardilla y media comen una nuez y media en un día y medio, ¿cuántas nueces comerán nueve ardillas en nueve días? (No, la respuesta no es nueve).

La forma más fácil de hacer este tipo de cosas es incluir las unidades en sus cálculos.

Primero, [matemática] x [/ matemática] mi = [matemática] y [/ matemática] km, entonces mi = [matemática] (y / x) [/ matemática] km.

Ahora use lo anterior para reemplazar la milla en [matemáticas] x [/ matemáticas] millas cuadradas:

[matemática] x [/ matemática] mi [matemática] ^ 2 [/ matemática] = [matemática] x ((y / x) [/ matemática] km [matemática]) ^ 2 [/ matemática] = [matemática] x ( y ^ 2 / x ^ 2) [/ matemática] km [matemática] ^ 2 [/ matemática] = [matemática] y ^ 2 / x [/ matemática] km [matemática] ^ 2 [/ matemática].

No..
si x millas = y km, entonces x = y / 1.32

entonces x millas ^ 2 = y / (1.32 * 1.32) km ^ 2

no absolutamente no. si

No

No, porque ambas unidades de distancia tienen diferentes convertidores métricos y tasas de conversión de distancia. por lo tanto, m resultados diferentes.

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