Deje que los dos números sean a y b respectivamente
Según los datos dados,
LCM = 495
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HCF = 5
Según un cálculo en matemáticas,
El producto de HCF y LCM calculado para dos números es igual al producto de dos números mismos
LCM * HCF = a * b
Así,
495 * 5 = ab
2475 = ab … 1
Ahora, se afirma que,
a + b = 10
Por lo tanto, b = 10 – a … 2
Poner 2 en 1, tenemos,
2475 = a (10 – a)
Lo que nos da,
2475 = – a ^ 2 + 10a
Al reorganizar, obtenemos,
a ^ 2 – 10a + 2475 = 0
Usando el método de la fórmula
B ^ 2 – 4AC
Aquí B = -10, A = 1 C = 2475
(-10) ^ 2 – 4 (1) (2475)
= 100 – 4 (2475)
= – 9800 … que es menor que 0
Por lo tanto, no existen factores para la ecuación
a ^ 2 – 10a + 2475 = 0
Lo que implica que no existe ningún valor de ‘a’ que satisfaga la ecuación cuadrática mencionada
Según 2, b depende de a y, por lo tanto, como a no existe, b tampoco existe.
Conclusión: no existen dos números para los cuales LCM es 495, HCF es 5 y su suma es 10.
