¿Puede un modelo matemático resolver todas las preguntas?

Por supuesto no. Depende de la bondad y precisión del modelo matemático. Mire el calentamiento global antropogénico. ¿Cuánto es el calentamiento climático debido al uso de combustibles fósiles por parte de la humanidad? Nadie lo sabe realmente. Nuestros modelos matemáticos hasta la fecha están sesgados hacia respuestas Políticamente Correctas, usando algunos modelos matemáticos fabricados intencionalmente incorrectamente para apoyar conclusiones incorrectas, de que la humanidad es responsable del calentamiento global. Pero un examen detallado muestra lo contrario. Los modelos matemáticos rara vez incluyen los efectos de las nubes, un contribuyente importante (más del 50%) al calentamiento global, o los efectos del vapor de agua, el principal gas de efecto invernadero en la atmósfera. El sesgo de la PC se muestra cuando el ex candidato presidencial Al Gore y la mayoría de los Dem Party Pols afirman que el 97% de los científicos ambientales creen que la humanidad es responsable del calentamiento global, cuando la cifra real basada en el análisis adecuado de los mismos datos muestra que Menos del 10% de los científicos ambientales creen que existe evidencia sustancial de calentamiento global antropogénico.

Mi propia experiencia en modelos matemáticos está en el campo de la dinámica de vuelo, en el modelo matemático del piloto humano y el avión que vuela, y en la predicción y optimización de las cualidades de manejo de los aviones de combate militares de alto rendimiento en maniobras de combate aéreo y en vuelo extremadamente preciso. tarea de control, como durante el aterrizaje nocturno del portador. Cuando ingresé por primera vez a este campo como dinámico de vuelo en la década de 1950 trabajando en aviones F-86, F-100 y X-15 en la aviación de América del Norte, el campo del modelado matemático de la dinámica del piloto / avión era aproximadamente donde está el modelado del calentamiento global. hoy. No muy bueno. No pudimos explicar por qué ciertas aeronaves eran demasiado sensibles, demasiado lentas y tendían a las oscilaciones inducidas por el piloto (PIO), lo que conducía a la pérdida de control, pérdida de aeronaves, etc. Nuestros modelos matemáticos utilizaron cientos de parámetros [juego libre de control, fricción, solapamiento de la válvula hidráulica, gradiente de fuerza de amortiguación de control, más cientos de parámetros aerodinámicos: pendiente de elevación / curva, relación de momento de balanceo a deslizamiento lateral … y así sucesivamente]. Muchas veces pensamos que teníamos los modelos matemáticos correctos con los que predecir qué diseños funcionaron bien y aquellos que fallaron al ajustar todos los datos existentes de varias docenas de aviones anteriores. Pero cuando utilizamos los modelos matemáticos así ‘validados’ para predecir el rendimiento de la aeronave recientemente diseñada en la prueba de vuelo, los resultados pronosticados nunca coincidieron con los resultados reales. Así que volviendo al tablero de dibujo, fuimos desarrollando nuevos modelos matemáticos, tal como ahora se está haciendo con el modelado climático.

Dos jóvenes graduados de Whippersnapper de Caltech se presentaron después de muchos estudios financiados por el gobierno para proponer un enfoque totalmente diferente para el desarrollo de modelos matemáticos dinámicos del control humano-piloto / avión basado en mediciones reales de su función de transferencia dinámica combinada durante tareas de seguimiento simuladas y diferentes condiciones de vuelo. – un enfoque nunca antes contemplado o incluso considerado posible. Así, el piloto / avión combinado se caracterizó como un sistema de control de circuito cerrado. Las variaciones en los parámetros de la aeronave mostraron cómo afectaban la estabilidad y el rendimiento del sistema de bucle cerrado de la aeronave piloto. Los modelos matemáticos podían predecir con precisión cuándo ciertas configuraciones de la aeronave eran estables con controles manuales fijos, y que se volvieron inestables cuando eran controladas por el piloto debido a retrasos de tiempo y otras dinámicas inherentes al piloto humano cuando se rastrea agresivamente otra aeronave en combate aéreo.

Tenga en cuenta que las compañías de aviones trabajaron furiosamente durante 50 años para desarrollar modelos matemáticos de rendimiento de aviones piloto que funcionaron lo suficientemente bien como para guiar el diseño de nuevos aviones de alto rendimiento adecuados para todos los regímenes de vuelo. Esa tarea condujo al diseño de estabilidad aumentada y control de aeronaves, un campo ahora extendido al diseño naciente de automóviles sin conductor de alto rendimiento. Nos llevó casi 80 años desarrollar, validar y perfeccionar esos modelos matemáticos hombre-máquina, y aún no hemos terminado.

Volviendo a modelar el calentamiento global, ausentes los principales submodelos dinámicos para el contenido de agua en las nubes y su geo-posicionamiento, la dinámica del movimiento de las nubes, el sistema de bucle cerrado de múltiples bucles que se modelará con éxito, se probará con La mayoría de los datos climáticos globales disponibles y validados, y ajustados según sea necesario para convencernos de que el modelo funciona, solo entonces podemos atrevernos a imaginar la posibilidad de controlar en cierta medida el cambio climático. Hasta entonces, es absurdo que los políticos y papas del mundo nos digan que no consumamos combustibles fósiles. Los modelos matemáticos actuales no están lo suficientemente validados como para gastar los recursos limitados del mundo en la búsqueda quijotesca de domesticar a la madre naturaleza.

Las ecuaciones expresan relaciones sobre cosas y son una forma de hacer declaraciones precisas sobre el mundo real. Los objetos físicos en el mundo real actúan de manera predecible que siguen las mismas propiedades básicas de las matemáticas. De hecho, cuando describimos las cosas matemáticamente, la naturaleza a menudo se revela.

James Clerk Maxwell unificó las leyes eléctricas y magnéticas conocidas en un conjunto de ecuaciones. Al hacer todas las ecuaciones, tuvo que agregar un factor desconocido en una de las ecuaciones para que fuera igual a las otras. Resultó ser algo real en la naturaleza.

La ley de gravedad de Newton nos obligó a buscar el planeta Neptuno porque matemáticamente debería haber estado allí, así que lo encontramos. La naturaleza sigue a las matemáticas.

La clave para nosotros es pensar en un modelo que imite la naturaleza. Para cualquier modelo, podemos describir las matemáticas. Si nos acercamos a la naturaleza, las matemáticas predicen cosas que no sabíamos sobre la naturaleza, solo porque la escribimos como una ecuación. A veces nuestros modelos son solo aproximaciones. Pero incluso entonces, son útiles. De hecho, probablemente todos nuestros modelos son aproximaciones. Si predicen lo que hará la naturaleza, son útiles. Quizás nunca sabremos la realidad subyacente de la naturaleza, pero las matemáticas son lo más cerca que estamos de entender el universo.

Se han escrito libros completos sobre por qué las matemáticas siguen a la naturaleza o la naturaleza sigue a las matemáticas.

La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales – Wikipedia

La matemática es la reina del conocimiento natural.

Sí puede. Pero la razón por la que no podemos resolver todas las preguntas con un modelo matemático es que nuestras matemáticas no están lo suficientemente avanzadas.

¡NO! Por lo general, son, en el mejor de los casos, aproximaciones razonables al valor real que responde a la cantidad deseada.