¿Cuáles son los textos más influyentes en matemáticas?

Es posible que desee comparar mi lista con la Lista de Wikipedia de publicaciones importantes en matemáticas

Antiguo Egipto
Detrás del papiro matemático

Antigua Grecia
Euclides – Elementos
Diophantus – Arithmetica
Apolonio – Cónicas
Arquímedes: sobre la esfera y el cilindro, el método de los teoremas mecánicos y la medición de un círculo, entre otros.
Ptolomeo – Almagesto

Edad de oro islámica
al-Khwārizmī – El libro complementario sobre cálculo por terminación y equilibrio Omar Khayyám – Tratado sobre demostración de problemas de álgebra
Jamshid al-Kāshi – La clave de la aritmética

India antigua
Brahmagupta – Brāhmasphuṭasiddhānta
Bhāskara II – Lilāvati y Bija Ganita (Álgebra)

China antigua
Los diez clásicos matemáticos

Matemáticos europeos
Alcuin of York – Propositiones ad acuendos juvenes
Fibonacci – Liber Abaci
Copérnico – De revolutionibus orbium coelestium
Cardano – Ars Magna
Kepler – Astronomia nova y Harmonices Mundi
Descartes – La Géométrie
Newton – Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Leibniz – De Arte Combinatoria
Saccheri – Euclides ab omni naevo vindicatus
Abraham de Moivre – La doctrina de las posibilidades
Jakob Bernoulli – Ars Conjectandi
Euler – Elementos de álgebra, Introducción al análisis del infinito, Fundamentos del cálculo diferencial, Fundamentos del cálculo integral, Mecánica (Volumen 1) y Volumen 2.
Lagrange – Mecanique Analytique
Laplace – Méchanique Céleste y Théorie analytique des probabilités
Fourier – Théorie analytique de la chaleur
Gauss – Disquisitiones Arithmeticae y Teoría del movimiento de los cuerpos celestes moviéndose sobre el sol en secciones cónicas
Bolyai
Lobachevsky – Investigaciones geométricas sobre la teoría de líneas paralelas.
Dirichlet – Vorlesungen über Zahlentheorie (en coautoría con Dedekind)
Dedekind – Ensayos sobre la teoría de los números, la teoría de los enteros algebraicos, la continuidad y los números irracionales
Riemann – Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
Poincaré – Análisis Situs, nuevos métodos de mecánica celeste
Hilbert – Grundlagen der Geometrie, Die Theorie der algebraischen Zahlkorper
Lebesgue – Leçons sur l’intégration et la recherche des fonctions primitives
Hardy: una introducción a la teoría de los números, un curso de matemática pura, series divergentes, desigualdades (en colaboración con Polya)
Weil – Fundamentos de la geometría algebraica, teoría básica de números (¡no es básico!)
Weyl – Teoría algebraica de números, los grupos clásicos

Matemáticos americanos
HSM Coxeter – Politopes regulares, geometría proyectiva
Ford y Fulkerson – Flujos en redes
von Neumann – Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica
Milnor – Topología desde el punto de vista diferenciable
Alon y Spencer – El método probabilístico
Graham, Rothschild, Spencer – Teoría de Ramsey
Rudin – Principios de análisis matemático, análisis real y complejo, análisis funcional
Lang – Álgebra

El título es en realidad “Elementos de Euclides” o Στοιχεία του Ευκλείδη.

Euclides floreció en Alejandría en el siglo II a. C. pero se sabe poco de su vida. Sus “Elementos” son el primer gran libro de texto que despliega el método axiomático en geometría (que en aquellos días era esencialmente lo que eran las matemáticas). Ha sido el libro de texto publicado más y más largo en la historia de la escritura y ha estado en uso continuo durante más de 2000 años. Solo la Biblia ha sido más publicada y en uso por más tiempo.

Aunque “Elementos” tiene el principal libro de texto de geometría de todas las épocas, tiene varios defectos lógicos que se han comentado. Le recomiendo que obtenga los libros de Thomas Heath sobre Euclides y Matemáticas Griegas. Hay algunos títulos económicos publicados por Dover Books. Las deficiencias lógicas en el tratamiento de Euclides fueron finalmente reparadas por David Hilbert en su libro “Grudlagen der Geometrie” publicado en 1899 (creo que es correcto). Tapone todos los agujeros en ese trabajo.

Euclides “Geometrías” (la base para la lógica occidental y las pruebas)

Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī “Aritmética” (el libro que le dio al oeste el número cero)

Russell Whitehead “Principia Mathematica” (la formalización de las matemáticas modernas)

Rudin ” Real and Complex Analysis” (Influencial para ser; OMI, el mejor libro de análisis disponible)

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