La diferenciación polinómica da que:
[matemáticas] \ frac {d} {dx} x ^ n = nx ^ {n-1} [/ matemáticas]
Doy una prueba de eso en el primer elemento aquí: Preguntas de la entrevista de física (y cómo resolverlas)
- ¿Cómo explicarías la teoría del calibre a tu madre?
- ¿Con qué ecuación de Maxwell puedes deducir que existe el vector potencial?
- ¿Es la diferencia de presión dentro-fuera de una burbuja [matemática] \ frac {2 \ gamma} {R} [/ matemática] o [matemática] \ frac {4 \ gamma} {R} [/ matemática]?
- ¿Qué son los coeficientes de Clebsch-Gordan?
- ¿Por qué los matemáticos tienen una mayor satisfacción laboral que los físicos?
La expresión dada para [matemáticas] E [/ matemáticas] es:
[matemáticas] E = \ frac {GMm} {r} [/ matemáticas]
Reescribimos [math] \ frac {1} {r} = r ^ {- 1} [/ math]:
[matemáticas] E = \ izquierda (GMm \ derecha) r ^ {- 1} [/ matemáticas]
Como la expresión [math] GMm [/ math] es una constante, pasa a través del operador diferencial:
[matemáticas] \ frac {dE} {dr} = \ left (GMm \ right) \ frac {d} {dr} r ^ {- 1} [/ math]
Usando el resultado anterior:
[matemáticas] \ frac {dE} {dr} = – \ left (GMm \ right) r ^ {- 2} [/ math]
Escribiendo esto en forma fraccional;
[matemáticas] \ frac {dE} {dr} = – \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]
