¿Por qué las matemáticas, que son fundamentalmente abstractas, describen tan bien el mundo físico no abstracto?

Nos gusta creer que el mundo está estructurado para seguir reglas en lugar de ser completamente caótico. El método científico intenta definir y refinar cuáles son esas reglas (abstractas). Las matemáticas proporcionan un conjunto relativamente simple de notaciones abstractas y convenciones que nos permiten expresar las Reglas de la Naturaleza de manera concisa y precisa. Estas abstracciones matemáticas proporcionan cálculos cuyos resultados se pueden comparar con nuestras observaciones, para confirmar o modificar las reglas hipotéticas.

Una posibilidad es que el mundo físico fue diseñado a partir del pensamiento abstracto (suponiendo que la información precede a la manifestación). Entonces, nuestras matemáticas son, con el tiempo, una aproximación cada vez mejor a la estructura última de la realidad. Sin embargo, el teorema de incompletitud de Godel amplía aún más este diálogo. Mi opinión sobre esto es que nunca deduciremos todas las verdades de un conjunto finito de supuestos supuestos, pero obvios.

En mi opinión, las matemáticas son una herramienta que, cuando se usa correctamente, ayuda a resolver problemas físicos. Y, cualquier herramienta cuando se toma sin contexto siempre parecerá abstracta. Ahora, tomemos el inglés como ejemplo. También es una herramienta. Si se toma sin contexto, el inglés es tan abstracto como las matemáticas. Alguien puede preguntar, ¿por qué tenemos solo 26 alfabetos! Recuerda cuando éramos niños. ¿No tuvimos problemas para entenderlo inicialmente?

O tome C ++ como ejemplo. También es una herramienta (un lenguaje de computadora). Es como un lenguaje que usamos. Puede parecer abstracto para alguien que lo aprende por primera vez porque inicialmente todos aprendemos herramientas sin contexto (¡en su mayoría!). Luego, cuando aprendemos las aplicaciones, entendemos el contexto y comienza a tener sentido.

Mi punto es que cualquier herramienta parecerá abstracta sin un contexto. Lo mismo es con las matemáticas. Si intentas relacionar estas expresiones de aspecto fantasma con cosas reales, estoy bastante seguro de que parecerán cada vez menos abstractas.

¡Espero haber hecho mi punto entre todas estas parloteo! 🙂