Personalmente, creo que es fácil de entender con agua. Imagina un estanque: 
El agua no fluye a ningún lado. Si tuviera que dibujar una flecha para cada punto del estanque que muestra la velocidad del agua en ese punto, no dibujaría nada.
Ahora, piense en un flujo continuo, como una manguera. 
Sale una corriente continua de agua. Si observa las flechas de velocidad, todas son iguales. En cualquier punto dado del flujo de agua pasa la misma cantidad de agua. (Ignore el hecho de que la gravedad está cambiando la dirección de la velocidad, por favor).
Sin embargo, si obtienes un rociador. 
Puede ver que en un punto específico (la parte superior del aspersor) sale agua en todas las direcciones. Antes no teníamos agua, pero ahora sí. Nuevamente, si dibuja una flecha para cada punto en el flujo de agua para ilustrar la velocidad del agua en ese punto, todas las flechas apuntan hacia afuera en el aspersor. Este sería un punto con una divergencia no nula.
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Ahora sobre el rizo, 
Ya ves a dónde voy a llegar. Nuevamente, dibujando flechas de velocidad para cada punto, hay un punto donde el agua no entra ni sale, está dando vueltas. En realidad, para un sumidero tenemos ambos: hay un rizo y también una divergencia negativa.
Por supuesto, las cosas pueden no ser tan simples: 
En el flujo de un río puede haber varios puntos con diferentes rizos debido al agua que rodea las rocas y el flujo turbulento.
La conclusión es que el rizo mide cuánto va ese campo vectorial alrededor de un punto dado en ese punto.
