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Una razón es que la matemática para muchos problemas de física es bastante simple. Has avanzado en la clase de matemáticas lo suficiente como para tener las herramientas listas. Cuando comencé la física en la universidad, nuestros profesores estaban inclinados a no enseñarnos nada de física en los primeros dos años, sino que nos permitieron hacer matemáticas, matemáticas, matemáticas y un poco de matemáticas. En retrospectiva, estoy de acuerdo con este plan de estudios, pero de todos modos cambié más tarde por las matemáticas.
Sin profundizar, existe este interesante ensayo de Eugene Wigner (Premio Nobel de Física 1963) La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales (se centra principalmente en la física)
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- ¿Todo tiene una fórmula?
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Ha provocado bastante debate, pero es un hecho que las matemáticas y la física funcionan bien juntas y recientemente la causalidad se vuelve cada vez más borrosa. Esto significa que las matemáticas ya no son la herramienta que los físicos usan para describir sus hallazgos, sino las matemáticas que revelan hechos que pueden observarse en el mundo físico.
En otras ciencias este enlace es menos obvio. En la clase de física, aprendemos sobre el oscilador armónico no amortiguado. No existe tal cosa, pero podemos diseñar experimentos en los que podamos acercarnos mucho a este ideal.
La química, la biología, etc. no tienen este lujo, sus modelos tienden a ser más complejos y aproximados y aún requieren matemáticas avanzadas. No muy adecuado para la educación secundaria.
Recientemente, alguien afirmó que todo lo que medimos en física es una distancia. Me pareció una declaración audaz y quizás profunda por un minuto, pero en realidad es trivial: no tenemos otro sentido para cualquier cantidad que no sea la longitud. Mira nuestros sistemas de medición. Los pies y las yardas se derivan de nuestro cuerpo, esta es la única experiencia de primera mano que tenemos. No tenemos una forma confiable de comparar temperaturas, presión de aire, niveles de sonido y somos ajenos a fenómenos como la corriente eléctrica (hasta que duela). Ya fallamos en las superficies, un cuadrado nos parece más pequeño que un rectángulo de la misma superficie. En grandes cantidades, nuestra intuición se rompe por completo: esta es la razón por la que se sirven bebidas largas en vasos altos y delgados. Los antiguos griegos desarrollaron las matemáticas para lidiar con eso. Como la física es (hasta cierto punto) lo que les sucede a los objetos que nos rodean, es bastante natural que las matemáticas nos puedan ayudar allí.
La taxonomía en biología es también matemática. No relacionado con algo tangible como longitudes, por lo tanto más abstracto. Podríamos modelar una vaca como una esfera para algunos propósitos, pero la pregunta interesante para los biólogos tiende a requerir un poco más de detalle. Las matemáticas no son solo caculaciones, sino que las ecuaciones de Volterra se originaron a partir de una pregunta de biología.
