La prueba se deduce fácilmente de la observación de que cada vez que A juega, A debería esforzarse por dejar [math] b_0 [/ math] mod [math] (b_1 + a_0) [/ math] líneas en la matriz. Llamemos a esto la b1a0-post-condición. Esto garantiza que llegará un momento en que solo quedarán líneas [math] b_0 [/ math] y B se verá obligado a borrarlas todas.
Lemas para ser probadas, dejadas como ejercicio para el lector:
- Si en el primer paso, A borra [math] (N – b_0) [/ math] mod [math] (b_1 + a_0) [/ math], entonces se cumple la condición posterior de A
- Si se cumple la condición posterior b1a0, y B borra [matemática] x [/ matemática], entonces para cualquier [matemática] x [/ matemática] la condición posterior b1a0 ya no se cumple.
- En este punto, cuando A borra [math] b_1 + a_0 – x [/ math], se cumple la condición posterior b1a0.
- En cualquier momento, si se cumple b1a0-post-condición, B nunca puede borrar suficientes líneas para que queden menos o iguales a [math] a_0 [/ math] líneas y A se ve obligado a recogerlas todas.
Para obtener crédito adicional : descubra qué sucede si [math] N = b_0 mod (b_1 + a_0) [/ math]. ¿Cuáles son las condiciones bajo las cuales A todavía puede garantizar una victoria?
- ¿Cuál es el campo de la ciencia moderna matemáticamente más complejo?
- ¿De qué maneras otras áreas de contenido pueden apoyar la instrucción matemática?
- Los conjuntos A y B tienen 3 y 6 elementos cada uno. ¿Cuál es el número mínimo de elementos en (AUB)?
- ¿Cómo es cada conjunto afín convexo?
- ¿Existe el infinito?
Además, por favor, simplemente reformule esta pregunta en términos de monedas [matemáticas] N [/ matemáticas] en una mesa, y A y B se turnan para recoger un número de monedas. Es mucho más fácil de explicar y razonar. No te pongas innecesariamente nerd.