¿Cómo encontramos la raíz cuadrada de 0.9?

Si desea saber cómo calcular las raíces cuadradas de números pequeños, es decir, hasta 1000, puede usar este truco. También funciona con números más grandes, aunque hay alguna diferencia con los valores reales, pero solo hasta algunos decimales.

así que digamos que quieres calcular la raíz cuadrada de cualquier no. X

así que primero encuentre el cuadrado perfecto más cercano cerca de x (debe ser menor que x), y luego obtenga la raíz de ese cuadrado perfecto.

deja que sea y

ahora agregue y y x / y, y divida el resultado entre 2.

obtendrás tu respuesta …

por ejemplo:-

tomar x = 27

el cuadrado más cercano a 27 es 25 y su raíz es 5.

entonces y = 5.

sumando, 5 + 27/5 = 10.4

dividiendo por 2

10.4 / 2 = 5.2

y el valor correcto es 5.196152

es lo suficientemente precisa …

espero que esto …

¿Cómo encontramos la raíz cuadrada de 0.9?

¿Te gustaría hacerlo a mano, como sugirieron Soumya Acharya y Abinaya en sus respuestas? Aquí hay una manera de hacerlo, llamada método de división, que se describe en la sección “métodos decimales” del artículo de Wikipedia, Métodos para calcular raíces cuadradas. A veces también se llama “Método de Horner”. Así es como funciona, por ejemplo:

[matemáticas] \ begin {array} {rcccccc} & & .9 & 4 & 8 & 6 & 8 \\ & & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! \\ & \! \! \! / \! \! \! & & & & & \\ \ text {\\ /} \! \! \! \! \! \! & & .90 & 00 & 00 & 00 & 00 \\ & & & & & & \\ 9 \ times9 \ rightarrow & & 81 & & & \\ & & \! \! – \! – \! \! & & & & \\ 9 \! \ Times \! 2 \! = \! 18, & & 09 & 00 & & \\ 184 \ times4 \ rightarrow & & 07 & 36 & & & \\ & & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & & & \\ 94 \! \ Times \! 2 \! = \! 188, & & 01 & 64 & 00 & & \\ 1888 \ times8 \ rightarrow & & 01 & 51 & 04 & & \\ & & \ ! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & & \\ 948 \! \ Times \! 2 \! = \! 1896, & & & 12 & 96 & 00 & \\ 18966 \ times6 \ rightarrow & & & 11 & 37 & 96 & \\ & & & \ ! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \\ 9486 \! \ Times \! 2 \! = \! 18972, & & & 01 & 58 & 04 & 00 \\ 189728 \ times8 \ rightarrow & & & 01 & 51 & 78 & 24 \\ & & & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! & \! \! – \! – \! \! \\ & & & & 06 & 25 & 76 \\ \ end {array} \ tag * {} [/ math]

1) Usar calculadora

2.) Si la calculadora no está permitida, entonces,

Como 0.9 se puede escribir como 9/10.

Ahora multiplica y divide este número por 10

Entonces el número se convierte en 90/100

Ahora encuentra la raíz cuadrada 90 y 100 individualmente.

Tp encuentra la raíz cuadrada de 90 usa el método de división larga.

Y la raíz cuadrada de 100 es 10.

Entonces de esta manera la respuesta es

(Raíz cuadrada de 90 por método de división larga) / 10.

Hagamos esto usando registros.

La raíz cuadrada de x es 10 ^ (0.5 * Log (x))

0.9

Registro (0.9) = -0.045757

multiplicar por 0.5

-0.022878745

= 10 ^ (- 0.022878745)

0.948683298

La raíz cuadrada de 0.9 es 0.948683298

& para verificar esto, 0.9486833 ^ 2 = 0.9

Puede usar el ‘ Método de Babilonia ‘ para obtener la raíz cuadrada de cualquier número positivo.

Debemos establecer un error para el resultado final. Digamos, menor que 0.001. En otras palabras, intentaremos encontrar el valor de la raíz cuadrada con al menos 2 decimales correctos.

• Paso 1:
  Divide el número (0.9) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
  Primera aproximación = 0.9 / 2 = 0.45.
• Paso 2:
  Dividir 0.9 por el resultado anterior. d = 0.9 / 0.45 = 2.
  Promedie este valor (d) con el del paso 1: (2 + 0.45) / 2 = 1.225 (nueva aproximación).
  Error = nueva aproximación – valor anterior = 0.45 – 1.225 = 0.775.
  0.775> 0.001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
• Paso 3:
  Dividir 0.9 por el resultado anterior. d = 0.9 / 1.225 = 0.7346938776.
  Promedie este valor (d) con el del paso 2: (0.7346938776 + 1.225) / 2 = 0.9798469388 (nueva aproximación ).
  Error = nueva aproximación – valor anterior = 1.225 – 0.9798469388 = 0.2451530612.
  0.2451530612> 0.001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
• Etapa 4:
  Dividir 0.9 por el resultado anterior. d = 0.9 / 0.9798469388 = 0.9185108045.
  Promedie este valor (d) con el del paso 3: (0.9185108045 + 0.9798469388) / 2 = 0.9491788717 (nueva aproximación ).
  Error = nueva aproximación – valor anterior = 0.9798469388 – 0.9491788717 = 0.0306680671.
  0.0306680671> 0.001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
• Paso 5:
  Dividir 0.9 por el resultado anterior. d = 0.9 / 0.9491788717 = 0.9481879831.
  Promedie este valor (d) con el del paso 4: (0.9481879831 + 0.9491788717) / 2 = 0.9486834274 (nueva aproximación ).
  Error = nueva aproximación – valor anterior = 0.9491788717 – 0.9486834274 = 0.0004954443.
  0.0004954443 <= 0.001. Como error <= precisión, detenemos las iteraciones y usamos 0.9486834274 como la raíz cuadrada.

Fuente:

Raíz cuadrada de 0.9 usando el Método Babilónico o del Héroe

Una forma es el método de división raíz. Similar al método de división larga. En este grupo, los dígitos se separan del punto decimal en pares, por ejemplo, 345.87 se puede escribir como (3 45. 97 00 00 …); 0.9 se puede escribir como (00. 90 00 00…) y así sucesivamente, dependiendo de la cantidad de dígitos que desee que sean precisos hasta. Comienzas con un número entre 1 y 9 cuyo cuadrado está cerca del número dado. Entonces, si tuviera que verificar la raíz cuadrada de 28, comenzaría con 5. Además, después de cada paso de división, al restar el múltiplo del dividendo, agrega el dígito unitario del divisor. Además, cuando se realiza un paso de división, aumenta el número de dígitos en el divisor usando los dígitos del 0 al 9 con sufijo después del divisor, de modo que cuando el nuevo divisor se multiplica por el dígito que usó, el producto es menor que el divisor actual (¡Al igual que la división larga regular!)

Reescribamos 0.9 como 90 * 10 ^ -2

√ (90 * 10 ^ -2) = √90 * √ (10 ^ -2) = √90 * 10 ^ -1

Para estimar √90, usaré el razonamiento inductivo. 9 ^ 2 = 81 y 10 ^ 2 = 100. Por lo tanto, √90 está entre 9 y 10.

¿Cuáles son los métodos fáciles de calcular la raíz cuadrada matemática de un número mayor?

Según mi otra respuesta, comprenderá en pocos segundos que 9.5 ^ 2 es 90.25. Entonces la respuesta es casi 0.948 / 0.949

Querrás usar el Método de Euler para esto. Eso es estrictamente muy cálculo, y dado que esta es una pregunta de álgebra, la dividiré en partes de álgebra.

Lo que tienes es .9 o 9 * 0.1

Como desea encontrar la raíz cuadrada, tomará sqrt (9 * 0.1) = 3 sqrt (0.1)

Para avanzar más en este nivel, tendrás que usar una calculadora.

[matemáticas] (0.9) ^ {\ frac {1} {2}} = (1 – \ frac {1} {10}) ^ {\ frac {1} {2}} [/ matemáticas]

Use los primeros términos en la expansión binomial …

[matemáticas] 1 + \ frac {1} {2} \ times \ frac {-1} {10} + \ frac {-1} {8} \ times (\ frac {-1} {10}) ^ {2 } + \ frac {1} {16} \ veces (\ frac {-1} {10}) ^ {3} [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 – 0.05 – 0.00125 – 0.0000625 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0.9486875 [/ matemáticas]

La forma más sencilla de hacer esto es usar una calculadora … 😀

Bromas aparte…

Espero que ayude … 🙂

Para cualquier cosa con una equivalencia fraccional en décimas, milésimas, 100000ésimas, etc. Lo pones en una forma fraccionaria como algo similar a:

La respuesta de Dave Palamar a ¿Qué fracción de una hora es 29 minuto (s)?

Y siga un curso hasta √ (n / d) = √n / √d

Sin usar calculadora? Creo que puedo darte la forma más simple de calcular la raíz cuadrada de 0.9

Aquí, consideremos: y = raíz cuadrada de x

derivada de y wrt x: dy / dx = 1/2 (raíz cuadrada de x)

Si pones x = 1 entonces y = 1 // di dx = -0.1 {ya que tenemos que calcular la raíz cuadrada de 0.9 que es 1 + (- 0.1)}

dy = 1/2 * 1 / raíz cuadrada de x * dx

dy = 1/2 * 1 * (-0.1) = -0.05

Valor requerido de Y = y + dy = 1+ (-0.05) = 0.95

Nota : La calculadora da 0.9486832 que se puede suponer aproximadamente como 0.95. Pero, este método solo da resultados de hasta dos dígitos después del decimal.

0.9 se puede escribir como 9/10.

√ (9/10) = √9 / √10

= 3 / √10 o 3 / 3.162 (ya que 3.162 está cerca de la raíz cuadrada de 10) es aproximadamente 0.948 .

Espero que lo obtengas.

Para cualquiera que aumente el número, algún tipo de pequeña proporción en forma de pequeña proporción, posteriormente podría ser. Después de florecer 0. 948 por medio de 0. 948, que definitivamente está adquiriendo esta pequeña proporción conectada con 0. 948 conectada con 0. 948, eso es 0. 9.

De memoria: primera aproximación: sqrt (0.9) ~ promedio (1 [primera estimación], 0.9 / 1) = 0.95
Segunda aproximación: sqrt (0.9) ~ promedio (0.95, 0.9 / 0.95) = (0.95 + 18/19) ~ (0.95 + 0.947) ~ 0.9485

Vea el algoritmo de Newton para la raíz cuadrada de cualquier número

Método de Newton

√0.9 = √9 / 10 = 3 / √10

3 / √10 * √10 / √10 = 3 * √10 / 10 = 0.3 * 3.162 = 0.9486

Convierta 0.9 en fracción primero, luego se convertirá en 9 sobre diez ¿verdad? (9/10)
entonces, primero raíz cuadrada 9 y luego 10.
Divide ambos.
¡Allí! tienes el método ahora correcto!
En realidad necesitas usar la calculadora de todos modos …
Pero el método es como muestro arriba

Respuesta 1:
0.9 = 9/10
Por lo tanto, √0.9 = 3√10 / 10
= 0.3√10

Respuesta 2:
0.9 = 0.09 * 10
Por lo tanto, √0.9 = 0.3√10
= 3√10 / 10.

QED 😉