A2A
Tienes dos soluciones, ambas confiando en resolver
[matemáticas] x ^ 2 + 18x-40 = 0 [/ matemáticas]
- 2 + 2 = 5 es una sinergia. ¿Cómo explico esto?
- ¿Cómo explicaría el concepto de inducción matemática?
- Para tan-1 (raíz (3)), ¿cuál es correcto, 2pi / 3 o -pi / 3? Dependiendo de este valor, la respuesta para Z ^ 2 = -root (3) se vuelve completamente diferente
- ¿Cómo elegirías 10 puntos de la cuadrícula cuadrada de 5 × 5 de 25 puntos para que no haya tres puntos colineales?
- ¿Por qué el método Rho de Pollard no es rápido?
La primera es usar las fórmulas de Vieta para mostrar que, si un entero es una raíz del polinomio, debe ser un divisor de [math] 40 [/ math]. Muchos de ellos para probar, pero tenemos suerte, aunque
[matemáticas] 1 ^ 2 + 18-40 = -21 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2 ^ 2 + 36-40 = 0 [/ matemáticas]
Y luego, aún de acuerdo con las fórmulas de Vieta, la otra raíz es tal que [matemáticas] x + 2 = -18 [/ matemáticas], por lo que obtienes [matemáticas] x = -20 [/ matemáticas]
Y
[matemáticas] (x-2) (x + 20) = x ^ 2 + 18x-40 [/ matemáticas]
Pero obviamente, esto solo funciona si las raíces del polinomio son enteros. De lo contrario, puede buscar la fórmula para las raíces de una ecuación cuadrática [matemática] ax ^ 2 + bx + c [/ matemática]
[matemáticas] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]
(por supuesto, si [math] b ^ 2-4ac \ lt 0 [/ math], entonces tendrá soluciones en [math] \ mathbb C [/ math] pero no en [math] \ mathbb R [/ math] )
Aquí tienes
[matemáticas] x = \ frac {-18 \ pm \ sqrt {324 + 160}} {2} = \ frac {-18 \ pm \ sqrt {484}} {2} = -9 \ pm \ frac {2 \ sqrt {121}} {2} = -9 \ pm 11 [/ matemáticas]
En otras palabras
[matemáticas] x = 2 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = -20 [/ matemáticas]
[matemáticas] (x-2) (x + 20) = x ^ 2 + 18x-40 [/ matemáticas]
Los mismos resultados, pero más fáciles de generalizar.
