¿Qué es 30 / root 20 + root 5?

[matemáticas] \ frac {30} {\ sqrt {20}} + \ sqrt {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ frac {30} {2 \ sqrt {5}} + \ sqrt {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ frac {15} {\ sqrt {5}} + \ sqrt {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ frac {15 \ sqrt {5}} {5} + \ sqrt {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 3 \ sqrt {5} + \ sqrt {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 4 \ sqrt {5}. [/ matemáticas]

Para resolver esta pregunta:

Tenemos [matemáticas] 30 / (√20 + √5) [/ matemáticas]

Podemos escribir esto como [matemáticas] √ ((30) / (√20 + √5)) ^ 2 [/ matemáticas]

Lo que se simplifica a: [matemáticas] √ (900/45 [/ matemáticas]

Dado que [matemáticas] ([/ matemáticas] [matemáticas] √20 + √5) ^ 2 = 20 + 5 + 20 = 45 [/ matemáticas]

Lo que da [matemáticas] √20 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2 [/ matemáticas] [matemáticas] × √5 [/ matemáticas]

[matemáticas] ≈ 2 × 2.236 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 4.472 [/ matemáticas]

¿Qué es 30 / root 20 + root 5?

Como los corchetes no se han mostrado, puede haber dos soluciones, considerando los corchetes, ya que se pueden agregar.

Solución 1: (30 / raíz 20) + raíz 5

= [30+ root20 * root5] / root 20

= [30+ root20 * root5] * root 20/20

= [30 + root100] * root 20/20

= [30 + 10] * raíz 20/20

= 2 raíz 20

= 4 * 5 ^ 0.5

Solución 2: = 30 / [root20 + root5]

= 30 * [root20-root5] / [root20 + root5] * [root20-root5]

= 30 (2xroot 5 – raíz 5) / (20–5)

= 30 * raíz 5/15

= 2 raíz 5

= 2 * 5 ^ 0.5

Solución 1: = 4 * 5 ^ 0.5

Solución 2: = 2 * 5 ^ 0.5

① 30 / {√20 + √5} = 30 / {2√5 + √5} = 30 / {3√5} = 10 / √5 = 10√5 / 5 = 2√5

O

② (30 / √20) + √5 = (30 / (2√5) + (√5) = {15 / √5} + √5 = {(15√5) / 5} + √5 = 3√ 5 + √5 = 4√5

La raíz 20 se convierte en 2root5

Entonces el 30/2 raíz 5 se convierte en 15 / root5

Entonces te das cuenta de que tienes 15 / root5 + root 5

Luego observa que su segunda raíz 5 se puede escribir como 5 / root5

Su ecuación se convierte en 15 / root5 + 5 / root5

Ahora puede agregar ambas fracciones para obtener 20 / root5

Esta es la forma de extracción más simple que luego puede elegir calcular o manipular.