¿Era 2 + 2 = 4 una afirmación verdadera antes de que existieran los humanos?

Cuando estaba en la escuela de posgrado, cursando una maestría en matemáticas, mis compañeros de oficina y yo teníamos largas discusiones sobre si las matemáticas fueron creadas o descubiertas.

Si crees que las matemáticas se crean, entonces 2 + 2 = 4 no existieron hasta que los humanos vinieron a crearlas.

Sin embargo, si crees que se descubren las matemáticas, entonces 2 + 2 = 4 existían independientemente de los humanos que estaban alrededor para escribirlo.

Personalmente, cuando supe que Leibniz y Newton “descubrieron” el cálculo, independientemente y casi al mismo tiempo, caí firmemente en el campo donde se descubren las matemáticas. Usaron notación y nomenclatura diferentes para describir sus descubrimientos, pero no hay duda de que ambos estaban haciendo lo mismo.

Las verdades matemáticas están ahí afuera. A los humanos se les ocurre el lenguaje, las representaciones y la nomenclatura para escribirlo. Los símbolos y números pueden tomar diferentes formas en diferentes idiomas, pero voto que 2 + 2 = 4 era una declaración verdadera antes de que existieran los humanos.

¿Qué pasa si la respuesta es ‘no’?

Creo que todos estamos de acuerdo en que hoy, 2 + 2 = 4 es cierto. Si hubo algún tiempo en el pasado cuando no era cierto, entonces debe haber habido un momento particular en el que cambió de no ser verdadero a verdadero. ¿Qué momento podría ser ese?

Si su definición de ‘verdadero’ gira en torno al concepto ‘probado’, entonces sí, hay un momento en el que 2 + 2 = 4 ‘se convierte en’ verdadero: cuando se termina la primera prueba de eso. Pero entonces, si resulta que soy la primera persona en la historia en escribir la ecuación 84346741135460657325 + 1 = 84346741135460657326, ¿no era cierto antes de mi declaración? En mi humilde opinión, parece una tontería decir eso. ‘No comprobado’, está bien, pero ‘falso’? No. No he generado la verdad, todo lo que he hecho es publicarlo.

Más común es tener la definición de “verdadero” más cerca del concepto de “demostrable”. Y, demostrable en abstracto. El hecho de que la configuración particular de las neuronas en mi cerebro no entendiera cómo probar el Teorema de Sylow antes de tomar una clase no tiene relación con el hecho de que el teorema es demostrable y, por lo tanto, es cierto. El hecho de que la configuración particular de las neuronas de Sylow, por un tiempo, no entendiera cómo probar el Teorema de Sylow no tiene relación. El hecho de que, por un tiempo, no existieran las neuronas, no tiene importancia.

En resumen, tomar “verdadero” para significar “probado”: no. Tomando ‘verdadero’ para significar ‘demostrable (en resumen)’: sí. Para matemáticos: sí.

EDITAR: Para una forma más concreta de pensarlo, digamos, en un momento en la formación del sistema solar, Júpiter tenía solo 2 lunas. Luego, gravitacionalmente capturó 2 más. ¿Es razonable decir que existe la posibilidad de que Júpiter no tuviera 4 lunas, simplemente porque no había humanos para hacer las sumas?

La respuesta a esto es simple y que actualmente tampoco existe. Esta es una construcción humana completamente moderna. Las matemáticas son una herramienta inventada por los humanos para calcular nuestra realidad. Al decir esto, debes darte cuenta de que algunas personas carecen de matemáticas y no tienen el concepto anterior a 1.

Por ejemplo, los australianos aborígenes no tienen el concepto de dos. Para ellos, esta afirmación no existe ni tiene ningún sentido.

Si bien esto es una verdad para los humanos entrenados en matemáticas modernas, no es un hecho y, de hecho, una construcción total de nuestra psique. Nuestras mentes fractales requerían una forma de lidiar con la medición y las matemáticas comenzaron allí. Durante miles (y tal vez millones) de años no tuvimos matemática, no 2 y no 4.

2 + 2 = 4 no se sostiene por sí solo, por lo que su pregunta carece de la información necesaria para ser respondida. Una pregunta más útil podría ser algo como esto: “Dados los axiomas que hacen que 2 + 2 sea igual a 4, ¿serían estos axiomas 2 + 2 iguales a 4 incluso si no hubiera humanos cerca?” La respuesta entonces es “probablemente no”, ya que los axiomas dependen únicamente de la interpretación humana para que realmente signifique algo. Esto también va para 2, 4 y +; No son inherentes a la naturaleza.

No hay dos manzanas hasta que una separe la fruta de la rama y la rama del árbol y el árbol de la tierra, etc. Toda esa separación es hecha por humanos, y no hay evidencia de que toda vida inteligente haga distinciones de manera similar, aunque parezca absolutamente obvio desde nuestra perspectiva singular.

A menudo tenemos la idea de que las matemáticas son universales. Esto se basa en una perspectiva: la de los humanos, que son extremadamente similares en el gran esquema de las cosas.

¿Era 2 + 2 = 4 una afirmación verdadera antes de que existieran los humanos?

Las respuestas dependen de si las declaraciones tienen algún significado sin una interpretación. Si lo hacen, , el significado deseado es, siempre ha sido y siempre será cierto. Si no lo hacen, dudo que la pregunta tenga algún significado útil.

Tiendo a estar del lado de la afirmación de que al menos algunas declaraciones tienen un significado independiente de si los humanos, o cualquier otra criatura o máquina, tienen una interpretación. Incluso entre los humanos hay muchas declaraciones significativas que otros humanos no pueden entender. Por ejemplo, Rosetta Stone presenta la misma declaración en tres idiomas diferentes, un hecho que permitió el descifrado de la escritura jeroglífica Egyption. Cuando la humanidad no podía descifrar los jeroglíficos, ¿no tenían significado? Yo no diría eso.

La matemática es un subconjunto particular de idiomas que incluye términos para operaciones muy fundamentales que van más allá de la mera humanidad. El conteo y la suma son, sin duda, cosas que pueden hacer otros animales además de los humanos. La “verdad” es un tema filosófico más sofisticado, pero aún diría que algunos animales no humanos saben que [matemáticas] 2 + 2 = 4 [/ matemáticas] incluso si no pueden leer o interpretar esos símbolos.

re: ¿Era 2 + 2 = 4 una afirmación verdadera antes de que existieran los humanos?

Un enunciado es una expresión en el habla o la escritura, y el habla y la escritura son actividades humanas, por lo que 2 + 2 = 4 no podrían haberse hablado o escrito antes de que existieran los humanos.

La presencia de conjuntos de objetos que podrían organizarse en una relación aritmética llamada 2 + 2 = 4 existía antes que los humanos, pero no había nadie para realizar ese acto de organización.

Entonces, 2 + 2 = 4 no era una declaración, verdadera o no, antes de que existieran los humanos, ni 2 + 2 = 4 era un concepto utilizado para expresar relaciones aritméticas entre objetos hasta que los humanos estuvieran cerca para usarlo.

Bueno, tendrías que considerar si existen objetos reales en el cielo platónico que corresponden a los elementos sintácticos (‘2’, ‘4’, ‘+’, ‘=’) en la declaración ‘2 + 2 = 4’ . Si es así, esos objetos reales existen eternamente, es decir, antes de que existieran los humanos, y también las relaciones entre ellos. Entonces sí.

Si piensas en las matemáticas más como un sistema formal, una especie de lenguaje mecánico, entonces creo que es muy difícil defender cualquier afirmación para que sea cierta (no importa cómo la definas, pero esa es otra historia) antes del sistema, de que esa oración es un producto, existió.

Esto fue lo primero que hice por ti después de leer esta respuesta.

Cuando le pregunté a Einstein al respecto 🙂

Él dijo

Esto es lo que Hawkins tiene que decir.

Jefe de la NASA

Triunfo

Y finalmente un noble premio para ti

Espero que hayas entendido la importancia de esta pregunta.

Editar: Era una declaración falsa antes de que existiera la humanidad, ya que las matemáticas no se descubrieron en ese entonces, los números eran sus propios maestros y no había reglas que pudieran restringirlos. Eso significa que si pones 2 + 2 manzanas en una caja, podrías abrir la caja después de algún tiempo y miles de manzanas fluirían de ella. Eso significa que todo siguió cambiando en números, esta es la razón principal de la extinción de los dinosaurios. Sí, lo leíste bien, los asteriodos no mataron a los dinosaurios, pero las matemáticas sí, había un total de 10000 dinosaurios en la tierra en ese entonces, pero como las matemáticas no nacieron en ese momento, los dinosaurios comenzaron a creer que 10000 = 0. Y así es como Se extinguieron.

Sí, creo que siempre fue cierto y siempre lo será. 2 y 4 son solo símbolos, podríamos usar números romanos con la misma facilidad y decir que II + II = IV. Podríamos reemplazar los símbolos + y = también.

Se ha demostrado que los animales pueden hacer cálculos matemáticos simples. Los perros retriever generalmente saben cuántas aves han sido disparadas y no volverán con solo una. Los gatos saben cuántos de sus gatitos faltan si quitas algunos.

No usan palabras o símbolos, pero en un nivel fundamental muchos animales saben que 2 + 2 = 4

Si no hubiera vida en absoluto, ningún cerebro de ningún tipo para concebir cantidades, entonces la interpretación del hecho no existiría, pero el hecho en sí seguiría existiendo. Como la gravedad.

Si considera 2 + 2 = 4 como una declaración, entonces la declaración no existía antes de que los hombres de las cavernas inventaran el lenguaje o los medios de mantenimiento de registros, quienes escribieron en las paredes de las cuevas.
Pero si considera que 2 + 2 = 4 como un hecho, entonces el hecho del hecho siempre fue cierto, desde el principio de los tiempos. Si pones 2 estrellas junto con 2 estrellas obtienes 4 estrellas, 2 planetas y 2 planetas y 2 planetas hacen 4 planetas, y 2 unidades de distancia agregadas a 2 mismas unidades de distancia, darían 4 unidades de distancia. La suposición es que las unidades de las entidades que está combinando deben ser las mismas.