Este es un problema bastante interesante. Bueno, no hay una solución perfecta para este problema, pero podemos acercarnos a él mediante el uso de algunas aproximaciones y algunas matemáticas. En primer lugar, supongamos que el parque es un círculo aproximado; no importa qué forma tenga, podemos trazar un límite circular alrededor del parque o la persona también puede caminar por un camino casi circular a través de él.
Ahora las dos personas pueden ingresar al parque desde cualquier lugar, dejar que sus posiciones justo después de ingresar sean así.
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Ahora podemos ver que la manera más fácil para que se encuentren es caminar a través del diámetro, es decir, hacia el centro. Pero, ¿cómo podemos garantizar la máxima posibilidad de reunirse en el centro debido a la oscuridad? No pueden juzgar dónde está el centro. Esto puede ser posible por el concepto de tangentes.
Sabemos que la línea perpendicular a cualquiera de la tangente dibujada en el círculo siempre pasa por el centro. Por lo tanto, lo que pueden hacer es caminar en un camino tangencial aproximado al límite del parque, justo después de haber entrado en el parque. Ambos gritarán para decirse que caminen así casi al mismo ritmo, es decir, a lo largo de la tangente en cualquier dirección (mano izquierda o derecha), a una velocidad normal de caminata.
Justo después de caminar algunos pasos a lo largo de la tangente, girarán casi 90 grados al girar los pies (como un cadete de marcha) para que pasen la línea que va aproximadamente al centro. Y como caminan casi al mismo ritmo, eventualmente se encontrarán en el centro.