La recursión no es lo que usted describe. Sin embargo, tiene razón en el sentido de que la lógica, la teoría de modelos y el álgebra universal están estrechamente relacionadas.
La teoría de modelos puede considerarse parte de la lógica matemática. Sin embargo, también se puede definir de otra manera.
El álgebra universal (es decir, un curso completo al respecto) puede estudiarse sin conocimiento de la lógica simbólica. Lo mismo es cierto para la lógica matemática.
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Sin embargo, prácticamente nunca se estudia de forma independiente. Usualmente, cuando uno estudia lógica matemática, uno estudia tanto la lógica como el álgebra universal (porque podemos estudiar la lógica con métodos algebraicos). Por ejemplo, uno puede probar algunos teoremas en la teoría de modelos (más notablemente, el teorema de compacidad) tanto por medios algebraicos (a través de ultraproductos) como “lógicamente”, como consecuencia del teorema de integridad de Gödel.
