Sobre todo no. Para la mayoría de los propósitos, utilizamos los diversos valores de Aleph para representar los órdenes del infinito. Por ejemplo:
[math] \ aleph_0 [/ math] se refiere al orden más bajo de infinito: el de los números naturales. Entonces [math] \ aleph_1 [/ math] se refiere al siguiente orden de infinito, el de los números reales, por ejemplo.
Como sabemos que hay un número infinito de órdenes de infinito, podemos escribir:
- ¿Puede la persona promedio obtener un doctorado en matemáticas?
- ¿Cuál es la conexión entre la teoría de conjuntos avanzada (es decir, la que involucra los axiomas cardinales grandes) y el resto de las matemáticas?
- Si A = 1 y B = 1. ¿Qué es A + B?
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[matemática] \ aleph_0 <[/ matemática] [matemática] \ aleph_1 <[/ matemática] [matemática] \ aleph_2 <[/ matemática] [matemática] \ aleph_3 <… [/ matemática]
Estas son las formas de infinito más utilizadas y más importantes.
(La línea extendida de números reales incluye [math] \ infty [/ math] y – [math] \ infty [/ math] para hacer las cosas un poco más fáciles. Puede escribir que a medida que x se acerca al infinito, [math] \ lim \ frac {x ^ 2} {x} = \ infty. [/ math] Se usan simbólicamente, en lugar de indicar órdenes de infinito).
Y la densidad de los números reales es [math] \ aleph_1. [/ Math]
