Romper el numerador-denominador
([matemática] sinx [/ matemática] y [matemática] cosx [/ matemática]) en la mitad de sus ángulos respectivos, es decir, [matemática] x / 2 [/ matemática]
[matemática] sinx [/ matemática] -> [matemática] 2sin (x / 2) cos (x / 2) [/ matemática]
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[matemáticas] 1 + cosx [/ matemáticas] -> [matemáticas] {cos ^ 2} (x / 2) – {sin ^ 2} (x / 2) + 1 = 2 {cos ^ 2} (x / 2) [/matemáticas]
Obtendrá [matemáticas] ∫ [/ matemáticas] [matemáticas] xtan (x / 2) dx [/ matemáticas]
Ahora use la integración por partes:
[matemática] ∫uv dx = u∫v dx −∫u ‘(∫v dx) dx [/ matemática]
Considere [math] x [/ math] como [math] u [/ math] y [math] tan (x / 2) [/ math] como [math] v [/ math]
Luego, use esto para doble integración [math] tan (x / 2) [/ math]:
[matemáticas] ∫ln (x) dx = xln (x) – x + c [/ matemáticas]
